| 第1章 行列式 1.1 二阶与三阶行列式 1.2 n阶行列式的定义 1.3 n阶行列式的性质 1.4 n阶行列式的计算 1.5 克莱姆（Cramer）法则 习题一 第2章 矩阵 2.1 矩阵的概念及线性运算 2.2 矩阵的乘法 一 矩阵的乘法 二 方阵乘积的行列式 三 方阵的幂和方阵的多项式 2.3 矩阵的转置和对称矩阵 一 矩阵的转置 二 对称阵和反对称阵 2.4 可逆矩阵 2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵 一 初等变换和初等矩阵 二 等价矩阵 2.6 矩阵的秩 2.7 分块矩阵 习题二 第3章 向量 3.1 线性方程组的高斯（Gauss）消元法 3.2 向量的线性相关性 一 向量的基本概念和线性运算 二 向量的线性表出 三 线性相关和线性无关 四 线性相关性的差别定理 3.3 向量组的极大线性无关组、秩和等价向量组 一 向量组的极大线性无关组和秩 二 等价向量组 三 A的（行列式）秩＝A的行秩＝A的列秩 3.4 向量的内积和标准正交化方法 一 向量的内积 二 施密特正交化方法 三 正交矩阵 习题三 第4章 线性方程组 4.1 齐次线性方程组解的性质及结构 4.2 非齐次线性方程组解的性质及结构 习题四 第5章 特征值和特征向量、相似矩阵 5.1 矩阵的特征值和特征向量 一 特征值和特征向量的基本概念 二 特征值和特征向量的性质 三 相似矩阵及其性质 5.2 矩阵可对角化的条件 5.3 实对称矩阵的对角化 一 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 二 实对称矩阵的对角化 习题五 第6章 二次型 6.1 二次型的矩阵表示和合同矩阵 一 二次型的概念及矩阵表示 二 线性变换和合同矩阵 6.2 二次型的标准形和规范形 一 正交变换化二次型为标准形 二 配方法化二型为标准形 三 惯性定理 6.3 正定二次型和正定矩阵 习题六 习题答案与提示 |
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