| 姓名：朱永忠著 作者简介： 作品：《高等数学:下册》《高等数学(上册)(普通高等教育“十一五”规划教材)》 |
第一篇一元函数微分学 第1章函数、极限与连续 1．1函数 1．1．1集合、区间及邻域 1．1．2函数 1．1．3反函数 1．1．4初等函数 习题1．1 1．2数列的极限 习题l．2 1．3函数的极限 1．3．1自变量趋于无穷时函数的极限 1．3．2自变量趋于有限值时函数的极限 1．3．3函数极限的性质 习题1．3 1．4极限运算法则 1．4．1无穷小与无穷大 1．4．2极限运算法则 习题1．4 1．5极限存在准则与两个重要极限 1．5．1夹逼准则 1．5．2单调有界收敛准则 1．5．3柯西收敛准则 习题1．5 1．6无穷小的比较 习题1．6 1．7连续函数 1．7．1函数的连续性 1．7．2函数的间断点 1．7．3连续函数的运算 l．7．4闭区间上连续函数的性质 习题1．7 总习题一 本章数学实验 第2章导数与微分 2．1导数的概念 2．1．1导数的定义 2．1．2求导数举例 2．1．3导数的几何意义 2．1．4可导与连续的关系 习题2．1 2．2求导数的运算法则 2．2．1求导数的四则运算法则 2．2．2复合函数的求导公式 2．2．3反函数的求导法则 2．2．4初等函数的求导问题 2．2．5高阶导数 2．2．6隐函数求导法 2．2．7由参数方程确定的函数求导法则 2．2．8相关变化率问题 习题2．2 2．3微分 2．3．1微分的定义 2．3．2可微与可导的关系，微分的几何意义 2．3．3微分的运算法则 2．3．4微分在近似计算中的应用 习题2．3 总习题二 本章数学实验 第3章微分中值定理与导数应用 3．1微分中值定理 3．1．1函数的极值及其必要条件 3．1．2微分中值定理 习题3．1 3．2洛必达法则 习题3．2 3．3泰勒公式 3．3．1泰勒定理 3．3．2几个常用的麦克劳林公式 习题3．3 3．4函数性态的研究 3．4．1函数的单调性 3．4．2函数的极值 3．4．3函数的最大(小)值 3．4．4函数的凹凸性 3．4．5函数图形的渐近线 3．4．6利用导数作函数的图形 习题3．4 3．5曲率与曲率圆 3．5．1弧微分 3．5．2平面曲线的曲率 3．5．3曲率圆与曲率半径 习题3．5 总习题 更多 |
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