| 前言 第1章 基本概念及预备知识 1.1 基本概念 1 常微分方程的定义 2 常微分方程的分类 3 常微分方程的解 1.2 预备知识 1 Vandermonde行列式的推广 2 向量和矩际的范数 3 矩阵级数和矩阵指数函数 4 微分算子D 5 不动点定理 6 Gronwall不等式 7 隐函数定理 1.3 讨论和应用 1 关于解的定义 2 关于微分方程的应用 第2章 常微分方程基本理论 2.1 Peano存在定理 2.2 Picard定理 2.3 比较定理 2.4 解对初值和参数的连续依赖 2.5 讨论 关于初值问题的适定性 第3章 线性微分方程和微分系统 3.1 解的结构 1 一阶线性微分系统解的结构 2 线性微分方程解的结构 3 常系数高阶线性微分系统解的结构 3.2 微分方程和微分系统的求解 1 一阶线性微分方程的求解 2 高阶线性微分方程的求解 3 高阶常系数线性微分方程的求解 4 线性微分系统的求解 5 由伴随阵求常系数微分系统的解 3.3 讨论和应用 1 关于常系数微分系统的求解 2 关于机械振动 第4章 非线性微分方程 4.1 一阶显式方程的求解 1 变量分离型 2 可以化为变量分离型的几类方程 3 Bernouli方程 4 全微分方程和可以化为全微分方程的一阶微分方程 4.2 一阶隐式方程的求解 1 由方程（4.42）可解出x或t 2 x或t均不能由方程（4.42）解出 4.3 奇解 4.4 讨论和应用 1 关于奇解 2 关于Logistic方程 第5章 非线性系统和非线性现象 5.1 稳定性理论 1 稳定性 2 由线性近似判断稳定性 3 Lyapunov方法 5.2 平面动力系统 1 动力系统 2 平面动力系统分析 5.3 分支与混沌 1 单参数常微分方程的分支 2 二维系统的单参数分支 3 混沌 5.4 讨论和计算 1关于稳定性的定义 …… 第6章 微分方程边值问题 参考文献 附录 参考答案 后记 |
内容加载中，请稍后...
商品评论（0条）