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| 定光桂，南开大学数学科学学院教授，博士生导师。 1959～1961年，南开大学数学系学习，毕业后留校任教。 1979年9月～1981年11月，赴瑞典皇家科学院数学所（Mittag-Leffler研究所）进修，并破格获得博士学位（导师为当时（届）国际数学会主席L，Carleson和著名的泛函分析专家P.Enflo），成为新中国派往西方学者中第一个获数学博士的学者。 1981年任副教授，1986年晋升为正教授，1989年被国务院学位委授予博士生导师。 1991～1994年，赴美国Iowa大学任访问教授。（1987.. << 查看详细 |
| 《大学数学科学丛书》序 序 前言 第一部分 第一章 赋范空间、赋准范空间和赋拟范空间 1.1 赋（准、拟）范线性空间的定义以及基本特性 1.2 赋范空间的例子 1.3 （非赋范的）赋准范空间的例子 1.4 （非赋范的）赋拟范空间的例子 1.5 赋范线性空间为有限维的特征 1.6 赋拟范空间的一些特征 1.7 赋准范空间的一些特征 1.8 赋（准）范空间的完备性及例子 1.9 空间完备的一些特性 1.9 附录*用第二纲集方法证明准范数乘的连续性 1.10 赋（准）范空间的可分性 1.11 赋（准）范空间的可数基（schauder基） 1.12 商空间与积空间 1.12.1 商空间 1.12.2 积空间 . 1.13 赋（准）范空间的等价与完备化 1.13.1 赋（准）范空间的等价 1.13.2 赋（准）范空间的完备化 习题一 第二章 赋（准、拟）范空间上的线性算子 2.1 算子的定义及基本性质 2.1 附录*赋准范、拟范空间中线性而不连续泛函的存在性 2.2 连续（有界）线性算子空间与全连续（紧）算子 2.3 共轭空间与自反空间的概念 2.4 共轭空间的例子 2.5 自反与非自反空间的例子 习题二 第三章 hahn-banach型定理 3.1 线性泛函的控保延拓定理 3.2 （非零）连续线性泛函的存在定理（含隔离性定理） 3.2 附录定理1的几何意义 3.3 元列的弱收敛与强收敛 3.4 严格凸空间与一致凸空间 3.5 赋范空间中连续线性泛函延拓的唯一性 3.6 自反空间的一些特性 3.7 hahn—banach定理的一些应用 3.7.1 最佳逼近的存在性 3.7.2 矩量问题 3.7.3 banach极限 3.7 附录凸分析初步 习题三 第四章 开映像与闭图像定理 4.1 线性开算子与闭算子 4.2 开映像定理与闭图像定理 4.3 闭图像定理与开映像定理的应用 习题四 第五章 共鸣定理（一致有界原理） 5.1 完备及第二纲赋β*范空间（o[β*≤1）中的共鸣定理 5.2 广义拟次加泛函族的共鸣定理 5.3 t与t16之逆的关系（值域定理） 5.4 共鸣定理的一些应用 习题五 第六章 hilbert空间 6.1 hilbert空间的定义及例子 6.1 附录赋范空间可以定义（等价）内积的特征 6.2 正交性 6.3 hilbert空间上的算子 6.4 线性算子的谱 习题六 第二部分 第七章 可分banach空间可赋严格凸范数 7.1 空间c[a，b]的万有性 7.2 可分banach空间均有等价的严格凸范数 第八章 拓扑线性空间上的线性算子 8.1 拓扑线性空间的基本概念 8.2 拓扑线性空间上线性泛函的连续性 8.3 线性算子的有界性和连续性 第九章 弱拓扑w（e，e*）与弱“拓扑w*（e，e*）” 9.1 弱拓扑的一些性质 9.2 弱*拓扑的一些性质 9.3 赋范空间的弱完备与弱列备性 9.4 krein-milman定理 9.4 附录*choquet定理 9.5 whitley结构定理 9.6 赋范空间中弱紧与弱自列紧的等价性 9.7 用基序列的方法证明在banach空间中的eberlein-smulian定理 习题九 习题提示 参考文献 索引 《大学数学科学丛书》已出版书目 |
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