| 第1章 极限与连续 1.1 函数山 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的表示 1.1.3 函数的性质 1.1.4 函数的运算 1.1.5 初等函数 习题1.1 1.2 极限的概念 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 关于极限的定理 1.2.4 无穷小量与无穷大量 习题1.2 1.3 极限的运算 1.3.1 极限运算法则 1.3.2 两个重要极限 1.3.3 无穷小量的比较 习题1.3 1.4 函数的连续性 1.4.1 函数连续的概念 1.4.2 连续函数的运算 1.4.3 闭区间上连续函数的性质 1.4.4 函数的间断点 习题1.4 学法指导 综合习题一 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 案例分析 2.1.2 导数的概念 2.1.3 可导与连续 2.1.4 常用函数的导数 习题2.1 2.2 导数的运算 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 反函数求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 三个常用函数求导方法 2.2.5 导数基本公式及求导法则 2.2.6 高阶导数 习题2.2 2.3 函数的微分及应用 2.3.1 引例分析 2.3.2 微分的概念 2.3.3 微分的几何意义 2.3.4 微分的运算法则 2.3.5 微分的运算 2.3.6 微分在近似计算中应用 习题2.3 学法指导 综合习题二 第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 拉格朗曰中值定理 3.1.2 罗尔中值定理 3.1.3 柯西中值定理 习题3.1 3.2 洛必达法则 第4章 不定积分 第5章 定积分 第6章 向量与空间解析几何 第7章 多元函数的微分学 第8章 多元函数的积分学 第9章 无穷级数 第10章 常微分方程 第11章 数学建模 第12章 数学软件Mayhematica 附录A 常用函数及其图形 附录B 数学常用公式 附录C 习题答案与提示 参考文献 |
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