| 黎景辉，澳大利亚悉尼大学数学系教授，国际知名的数学家，1974年在美国耶鲁大学获博士学位，曾在世界上若干重要的研究机构和高等学校任职，主要的研究方向是代数学，在现代数论的主要方向(模形式与自守表示、算术代数几何)上都有很深的造诣。
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| 第一篇 线性代数群 第一章 基本概念 1.1 代数群与李代数 1.2 代数群的基本性质 第二章 代数群的根系 2.1 代数群的根 2.2 环面在Borel簇上的作用 2.3 单参数群的作用 2.4 兰单秩为1的群 2.5 幺根 2.6 代数群的结构 第三章 概齐次向量空间 3.1 概齐次向量空间及其相对不变量 3.2 与概齐次向量空间相关联的ζ函数 第四章 代数群的算术性质 4.1 典型群 4.2 单代数 4.3 算术子群 第二篇 群概形 第一章 群概形的初等性质 1.1 有限性 1.2 S群概形 1.3 仿射群概形和Hopf代数 1.4 例 1.5 增广理想与微分模 1.6 Gartier对偶 1.7 Frobeninus与Verschiebung 1.8 群函子 1.9 商概形 1.10 有限关系求商 第二章 ETALE群概形 2.1 ETALE态射 2.2 基本群 2.3 连通分支 2.4 连通etale序列 2.5 模概形 2.6 拓展 第三章 Abel概形 3.1 刚性引理 3.2 初等性质 3.3 形变 3.4 P可除群 第四章 对偶Abel概形 4.1 Picard群 4.2 可逆层的刚化 4.3 除子对应 4.4 对偶概形 第五章 群扩张 5.1 扩张和双扩张 5.2 代数群的扩张 5.3 挠子 5.4 Abel概形的扩张 5.5 群概形的以扩张 5.6 立方挠子 第三篇 环面的算术 第一章 群的上同调 第二章 代数环面 第三章 代数数域上的环面 第四章 Tamagawa数 第五章 Langlands的环面定理 参考文献 附录A 同调代数简介 附录B Grothendieck拓扑 附录C 英汉术语对照表 索引 《现代数学基础丛书》已出版书目 |
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