| 本书是一本面向大学本科生的数学物理方法课程的学习辅导材料，涉及Fourier级数、 常微分方程等。本书试图结合工科学生的知识背景来阐述数学物理方法的基本理论和方法，从一个新的角度对学生的学习提供一些帮助。本书适合工科类及应用数学专业的本科生、研究生使用，也适合相关专业研究人员、工程技术人员参考。 本书第1章，首先把本课程中将要用到的高等数学中的有关基本知识(如Fourier级数、常微分方程等)作了一个系统的总结和回顾，便于学生使用．在其余几章里，我们以分离变量法这一核心方法为主线，系统介绍了这门课程中的基本内容和方法。第2章讲有限区间上的分离变量法，第3章讲积分变换法，(仍然把它统一到分离变量法的框架下)。第4章讲无界区域上波动方程特有的行波法，并给出了它和有界区域上问题解的联系。第5章给出了工程上有重要背景的Green函数法，讨论了工程背景和数学基础。第6章仍然由具体物理问题的分离变量法引进特殊函数的有关理论和方法。第7章为精选的典型例题，并给出解法和评点。 |
| 第1章 预备知识 1．1常微分方程定解问题 1．1．1一阶常微分方程 1．1．2二阶常微分方程 1．1．3Euler方程 1．2常微分方程的特征值问题 1．2．1常微分方程特征值问题的提法 1．2．2特征值问题的求解 1．2．3周期边界条件的特征值问题 1... |
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