| 独特的视角、生动的实例，由浅入深地阐述近世代数在解决重大疑难问题中的重要作用，读者能从中领略到抽象代数特有的魅力。 |
| 张广祥，江苏靖江人，1970年毕业于四川大学数学系，1981年获四川大学理学硕士学位．1984-1986年在美国耶鲁大学作访问学者．现为西南大学教授，从事群论、群表示论研究．发表过群论、群表示论及数学教育方面的论文40多篇．代表性著作有《有限群模表示论》、《数学中的问题探究》．曾获四川省科技进步一等奖、全国统计科学科技进步三等奖，省级优秀教学成果奖三项，享受国务院特殊津贴． .. << 查看详细 |
| 第1章 导引 1．1 方法与对象 1．2 映射与运算 1．3 群、环、域的定义 第2章 数环与数域 2．1 整数剩余类环 2．2 整环的分式域 2．3 素域与扩域 2．4 素数的欧拉分解 2．5 hamilton四元数环 2．6 lagrange平方和定理 第3章 尺规作图问题 3．1 扩域的生成 3．2 单代数扩域 3．3 尺规作图问题 3．4 正n边形作图与fermat素数 第4章 对称与群 4．1 对称变换 4．2 群的表出法 4．3 对称群与交代群 .4．4 空间运动群 4．5 晶体对称群 第5章 代数方程的galois理论 5．1 低次方程的求根公式 5．2 对称多项式 5．3 多项式的分裂域 5．4 有限域 5．5 代数基本定理 5．6 galois群 5．7 方程的galois理论 5．8 不可解方程 第6章 从勾股数到费马大定理 6．1 勾股定理与勾股数 6．2 费马问题的费马方法 6．3 欧拉方法 6．4 整环中的因子分解 6．5 主理想环与欧氏环 6．6 高斯方法 6．7 二次代数整数环 第7章 域上的代数 7．1 代数的定义与例 7．2 实数域上的可除代数 7．3 欧拉型恒等式问题 7．4 合成代数分类 第8章 多项式环的理想 8．1 希尔伯特基定理 8．2 代数簇 8．3 代数簇的不可约分解 第9章 理想的唯一分解性 9．1 理想的运算 9．2 环中的整元素 9．3 r-序模 9．4 理想因子分解唯一性 第10章 希尔伯特第17问题 10．1 数的平方和问题 10．2 tarski定理 10．3 希尔伯特第17问题 参考文献 * * * 《大学数学科学丛书》已出版书目 |
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