| 本书可作为选修数学的教材。 参考选修数学科目方面的讲义精心整理而成的这本《数学的捷径》，笔者自信它是一本编写细致的书，一本简单明了的书。阅读本书，会给人步入幽径的感觉，同时感觉到本书的便利之处。在本书中，高中生可以了解到数学的各个方面的知识，学生们能够很容易地就接触到数学的应用，而一般读者可以从书里嗅到数学本身散发出的芳香。 本书以生活中的数学为中心，带领读者在数学的历史、集合与逻辑、代数学、分析学、几何学、概率论与统计学，以及现代数学等数学世界中漫步，让读者在每个领域游览一番之后，又转回去用其所得去琢磨历史、生活、电脑等包含的数学问题。 本书竭尽全力使读者感受到数学的乐趣。 为了使本书能给读者带来更多关于数学的乐趣，笔者特别在书中添加了休息室、图形数学、数学游戏、数学试验等妙趣模生的小板块。 希望大家能和本书一道，漫步在数学的幽径上，期望这本书成为一本饱含感情的读物，也希望读者能够摆脱偏见和反感，喜爱上数学。如果读者通过本书来寻找生活之中的数学，感受数学的魅力，从而能向数学迈进一步的话，对于笔者来说是无比快乐的事。 为避免书中的错误和逻辑上的不连贯。笔者一直以谨慎的态度编写此书。然而因水平有限，难免有错误的地方，还希望各位批评指正。 最后，为不曾相见的各位亲爱的读者献上本书。 |
| 前言 第一章 数学的世界 1-1 何谓数学 1-2 为什么要学习数学 1-3 数学研究什么 1-4 生活中的数学 第二章 数学的历史 2-1 古代数学故事 2-2 中世纪数学故事 2-3 近代数学故事 2-4 现代数学故事 第三章 集合与逻辑的世界 3-1 集合的故事 3-2 逻辑的故事 3-3 悖论的故事 第四章 代数学的世界 4-1 数的故事 4-2 整数论的故事 4-3 方程式和不等式的故事 4-4 线性代数和现代代数的故事 第五章 分析学的世界 5-1 实数和数列的故事 5-2 函数的故事 5-3 微分和积分的故事 第六章 几何学的世界 6-1 欧几里德几何学和非欧几里德几何学的故事 6-2 图形的故事 6-3 生活中的图形故事 第七章 拓扑学的世界 7-1 拓扑学的故事 7-2 现代几何学的故事 第八章 概率论与统计学的世界 8-1 概率的故事 8-2 统计学的故事 第九章 现代数学的世界 9-1 离散数学的故事 9-2 密码的故事 9-3 计算机数学的故事 附录 1 答案与解析 2 度量单位换算表 3 数学家年表 |
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