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发展方程数值计算方法

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发展方程数值计算方法

最低价：￥8.80

定价：￥25.00

作者：黄明游著

出版社：科学出版社

出版时间：2004-6-1

I S B N： 9787030129574

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编辑推荐

本书介绍了求发展方程数值解的原理和计算方法，包括将发展方程定解问题离散化的途径、方法，计算格式的设计和求解算法，以及关于数值方法的理论分析．本书内容既保留了那些行之有效的传统方法和经典理论结果，更注重于介绍近几十年来兴起的新方法和传统方法的新发展，反映近几十年来发展方程数值方法的研究与应用方面取得的新进展、新成果．此外，书中列举了若干实际应用问题(多属非线性与耦合问题)．

本书可供计算数学、应用数学、力学等专业的研究生、教师以及从事科学与工程计算应用与研究工作的科技人员参考．

内容简介

本书通过几类重要并具有代表性的发展方程，介绍求发展方程数值解的原理和计算方法，包括将发展方程定解问题离散化的途径、方法，计算格式的设计和求解算法，以及关于数值方法的理论分析。

作者简介

目录

第一章抛物问题的有限元方法

1.1二阶线性抛物方程的初边值问题

1.2Galerkin有限元法(半离散近似)

1.3收敛性分析与误差估计

1.4基于一般椭圆逼近的方法

第二章抛物方程的全离散计算格式

2.1简单全离散格式

2.2高阶精度单步格式

2.3质量集中方法

2.4一个半线性抛物问题：核反应堆的数学模型

第三章对流-扩散问题的数值解法

3.1对流占优扩散问题的背景

3.2有限体积法和广义差分法

3.3特征有限元法

3.4一类抛物-椭圆耦合方程组：多孔介质中两相可混溶驱动问题

第四章二阶波动方程和一阶双曲方程组的数值解法

4.1声波与弹性波方程(组)

4.2阶波动方程的数值解法

4.3一阶双曲方程的经典差分格式

4.4间断有限元法

第五章谱与拟谱方法

5.1投影与插值算子的逼近性质

5.2谱与拟谱方法

5.3对一阶偏微问题的应用

5.4离散Fourier变换的快速算法

第六章一些非线性发展方程的保结构算法

6.1哈密顿系统.辛结构

6.2非线性Schrodinger方程的一个保结构的有限元近似

6.3Sine-Gordon方程的多辛算法

6.4KortewegdeVries方程孤立波解的数值模拟方法

第七章非线性离散模型的稳定性和收敛性理论

7.1线性模型的Lax定理

7.2广义稳定性和收敛性条件

7.3应用例题

参考文献

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