| 第一章 实域和序域 1．1 实域、序和亚序 1．2 序域的区间拓扑 1．3 序的扩张 1．4 阿基米德序和非阿基米德序 1．5 序空间 第二章 实闭域与序域的实闭包 2．1 实闭域 2．2 实闭域的另一刻画 2．3 序域的实闭包 2．4 sturm定理 2．5 sylvester矩阵和多项式的判别系统 2．6 序域的单超越扩张 第三章 实赋值与实位 3．1 实赋值 3．2 实赋值的构造与拓展 3．3 实位 3．4 实hensel赋值 3．5 实全纯环 3．6 关于实函数域的lang定理 .第四章 hilbert第十七问题及其逆问题 4．1 hilbert第十七问题与artin的解答 4．2 具有hilbert性质的序域和mckenna定理 4．3 仅有有限个序且具有弱hilbert性质的亚序域 4．4 亚序域的局部稠密性与弱hilbert性质 4．5 具有弱hilbert性质的域的实赋值 4．6 强局部稠密性与弱hilbert性质的升降 第五章 实域上二次型与半序 5．1 域上二次型 5．2 cassels定理 5．3 pfister型 5．4 pfister定理 5．5 半序 5．6 半序空间和baer-krull定理 5．7 半序及其凸赋值环 5．8 关于弱迷向性的局部—整体原理 5．9 witt环 第六章 特殊的实域与序域 6．1 sap域 6．2 欧氏域 6．3 遗传欧氏域 6．4 序空间同胚于指定的bool空间的实域 6．5 pythagoras域 6．6 遗传pythagoras域 6．7 具有变号性质的序域 6．8 满足rolle定理的序域 6．9 完全序域 第七章 tarski-seidenberg原理与转移定理 7．1 模型论中有关概念 7．2 tarski-seidenberg原理 7．3 转移定理 7．4 点定理与隐函数定理 第八章 高层序理论 8．1 kadison-dubois表示定理 8．2 n层亚序与n层序 8．3 与n层序相容的赋值 8．4 高次方幂和 8．5 高层实闭包和高层实闭域 8．6 高层实全纯环 第九章 一些构造性结论 9．1 实多项式方程有解的非标准判定 9．2 半定多项式的有效判定 9．3 代数方程组有实解的非标准判定 9．4 多项式理想的实根的计算 9．5 正定齐次多项式的有效表示 9．6 柱形代数分解 参考文献 索 引 |
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