| 第一章 线性系统 1 数学摆 2 平面齐次线性系统的解 3 平面齐次线性系统的平衡点 4 非齐次线性微分方程 5 周期系统 第二章 奇点的双曲性和稳定性 1 基本概念 2 存在惟一性定理 3 解对初始条件和参数的连续依赖性 4 Hartman-Grobman定理 5 稳定性和Liapunov函数 第三章 高阶奇点与中心流形 1 平面非双曲平衡点 2 指标理论 3 中心流形定理 4 奇点分岔 第四章 一维周期微分方程 1 解的一般性质 2 周期解的分岔 3 Moebius带上的动力系统 4 环面与K1ein瓶上的动力系统 第五章 极限环 1 极限环的概念 2 极限环的稳定性与存在性准则 3 旋转向量场 4 焦点量与HOpf分岔 5 PO、nC盯e分岔 第六章 含小参数的微分方程 1 Poincare映射与周期解 2 次调和解分岔 3 平均方法 4 松弛振荡 5 三维系统的Hopf分岔 第七章 浑沌 1 Lorenz系统 2 具有负刚性的山Dufing方程 3 同宿轨道与浑浊:Me1nikov方法 4 通向浑沌之路 5 时间序列分析 6 太阳黑子数的分形研究和预测 参考文献 |
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