| 第一章 集与映射 1.1 集，子集，集的运算 1.2 笛卡儿积集，映射 1.3 等价关系与分类 1.4 映射关于一个等价关系的分解 1.5 偏序集，乃m引理 1.6 整数的基本性质 1.7 关于基数的概念 第二章 半群与群 2.1 半群的定义与例子 2.2 半群的同态 2.3 同余，商半群 2.4 群的定义及例子 2.5 子群 2.6 同构，磁y1ey定理 2.7 由子集生成的子群，循环群 2.8 置换群 2.9 轨道，子群的陪集 2.10 正规子群，商群 2.11 同态，同态基本定理 2.12 同构定理 2.13 群在集上的作用 2.14 卸ylow定理 2.15 群的直积 2.16 群分解为不可分解子群的直积 第三章 环与域 3.1 环的定义及例子 3.2 整环，除环，域 3.3 矩阵环 3.4 环上的同余，理想 3.5 商环，环的同态 3.6 惟一分解整环 3.7 素理想与极大理想 3.8 环的扩张 3.9 域的扩张 3.1 有限域 第四章 格与boole代数 4.1 格 4.2 格代数 4.3 分配格 4.4 模格，半模格 4.5 有余模格 4.6 boole代数 第五章 模与向量空间 5.1 模的定义及例子 5.2 子模，模的同态 5.3 自由模 5.4 模的直和 5.5 向量空间 5.6 共扼空间 5.7 主理想整环上的有限生成模 5.8 主理想整环上的有限生成模的结构 5.9 域F上的n阶矩阵的相似标准形 第六章 范畴与函子 6.1 范畴的定义及例子 6.2 函子与自然变换 第七章 若干应用… 7.1 纠错码 7.2 几何作图 7.3 Burns1de定理及其应用 参考文献 名词索引 |
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