| 《微积分和数学分析引论》(第2卷共2册)系统地阐述了微积分学的基本理论。在叙述上，作者尽量作到既严谨而又通俗易懂，并指出概念之间的内在联系和直观背景。原书分两卷，第一卷为单变量情形，第二卷为多变量情形。 |
| 第二卷 第一分册 第一章 多元函数及其导数 1.1平面和空间的点和点集 1.2几个自变量的函数 1.3连续性 1.4函数的偏导数 1.5函数的全微分及其几何意义 1.6函数的函数（复合函数）与新自变量的引入 1.7多元函数的中值定理与泰勒定理 1.8依赖于参量的函数的积分 1.9微分与线积分 1.10线性微分型的可积性的基本定理 附录 A.1多维空间的聚点原理及其应用 A.2连续函数的基本性质 A.3点集论的基本概念 A.4齐次函数 第二章 向量、矩阵与线性变换 2.1向量的运算 2.2矩阵与线性变换 2.3行列式 2.4行列式的几何解释 2.5分析中的向量概念 第三章 微分学的发展和应用 3.1隐函数 3.2用隐函数形式表出的曲线与曲面 3.3函数组、变换与映射 3.4应用 3.5曲线族，曲面族，以及它们的包络 3.6交错微分型 3.7最大与最小 附录 A.1极值的充分条件 练习A.1 A.2临界点的个数与向量场的指数 练习A.2 A3平面曲线的奇点 练习A.3 A.4曲面的奇点 练习A.4 A.5流体运动的欧拉表示法与拉格朗日表示法之间的联系 练习A.5 A.6闭曲线的切线表示法与周长不等式 练习A.6 解答 第二卷 第二分册 |
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