| 第一章 概率与测度 1.引言 2.事件与集合 3.集类与单调类定理 4.集函数、测度与概率 5.测度扩张定理及测度的完全化 第二章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度 1.随机变量及其分布函数的直观背景 2.随机变量与可测函数 3.分布函数 4.独立随机变量 5.随机变量序列的收敛性 第三章 数学期望与积分 1.引言 2.积分的定义和性质 3.收敛定理 4.随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变定理 5.离散型和连续一型随机变量 6.r次平均收敛与空间L-r 7.不定积分与σ〖CD*2〗可加集函数的分解 第四章 乘积测度空间 1.有限维乘积测度 2.Fubini定理 3.无穷乘积概率空间 第五章 条件概率与条件数学期望 1.初等情形 2.给定σ〖CD*2〗代数下条件期望与条件概率的定义和性质 3.给定函数下的条件数学期望 4.转移概率与转移测度 5.正则条件概率、条件分布及колмогоров和谐定理 第六章 特征函数及其初步应用 1.特征函数的定义及初等性质 2.逆转公式及唯一性定理 3.L?S测度的弱收敛 4.特征函数极限定理 5.特征函数的非负定性 第七章 独立随机变量和 1.0—1律 2.中心极限定理—具有有界方差情形 3.中心极限定理一般结果简介 参考文献 符号索引 内容索引 |
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