| 本书的每个模块中都编写了用计算功能强大的、几乎不使用程序语言的、具有所见即所得特点的数学软件MathCAD解决数学计算问题的内容，突破高职院校学生数学计算困难的学习瓶颈，体现了高等职业教育的教学特色。 本书分为上下两册，上册内容包括一元微积分、线性代数、概率论与数理统计三部分内容，共分为十一个模块，分别是：高等数学基础与MathCAD简介、函数的极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、行列式与矩阵、线性方程组、线性规划、概率论和数理统计；下册内容包括微分方程、多元函数微积分学、无穷级数、离散数学及数学文化五部分内容，分为九个模块，分别是：微分方程、拉普拉斯变换、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、集合与数理逻辑、图论简介和数学史与数学文化。本书内容分模块、分层次编排，可供工科类和经济管理类专业的学生选用。 |
| 模块一 函数 第一节 函数的概念 第二节 函数的性质 第三节 反函数与复合函数 第四节 初等函数 第五节 数学软件MathCAD简介 模块二 函数的极限 第一节 函数的极限 第二节 极限的运算法则与两个重要极限 第三节 用MathCAD求极限 第四节 无穷小量与无穷大量 第五节 函数的连续性 模块三 导数与微分 第一节 导数的概念 第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 第三节 复合函数的求导法则 第四节 隐函数、参数方程所确定的函数的导数 第五节 初等函数的导数 第六节 高阶导数 第七节 用MathCAD求导数 第八节 函数的微分 模块四 导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 函数的单调性 第四节 函数的极值与最值 第五节 函数的凹凸性及其判别法 第六节 曲线的渐近线与函数图像 第七节 导数在经济分析上的应用 第八节 曲线的曲率 第九节 MathCAD的应用 模块五 不定积分 第一节 不定积分的概念 第二节 换元积分法和分部积分法 第三节 用MathCAD求不定积分 模块六 定积分及其应用 第一节 定积分的概念 第二节 微积分的基本公式 第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 第四节 无限区间上的广义积分 第五节 用MathCAD求定积分 第六节 定积分在几何方面的应用 第七节 定积分在工程和经济上的应用 模块七 行列式与矩阵 第一节 行列式 第二节 矩阵 第三节 逆矩阵 第四节 用MathCAD进行行列式与矩阵的有关计算 模块八 线性方程组 第一节 线性方程组的矩阵表示 第二节 一般线性方程组解的讨论 第三节 齐次线性方程组解的讨论 第四节 用MathCAD讨论线性方程组的解 模块九 线性规划初步 第一节 线性规划问题的数学模型 第二节 线性规划问题的图解法 第三节 线性规划问题的单纯形法 第四节 用MathCAD求解线性规划问题 模块十 概率论 第一节 随机事件 第二节 MathCAD在概率计算中的应用 第三节 概率的定义与性质 第四节 概率乘法公式事件的独立性 第五节 随机变量及其分布 第六节 随机变量的数字特征 模块十一 数理统计 第一节 总体、样本与统计量分布 第二节 参数估计 第三节 假设检验简介 第四节 回归分析 附录I 常用积分简表 附录Ⅱ 概率分布表 附表1 标准正态分布表 附表2 泊松分布表 附表3 x2分布表 附表4 t分布表 附表5 F分布表 附袁6 r检验临界值表 参考文献 |
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