| 本书介绍了集合与映射、格、布尔代数、半群、群、环、有限域的基本内容和它们在逻辑电路与编码理论中的一些应用，以及与上述内容有关的一些多项式和线性同余式等知识。全书比较注重应用，条理清晰，论证详细，可作为通信理论、计算机科学、系统工程等有关专业的近世代数课程的教材，也可供从事工科有关各专业以及应用数学、应用物理等科技人员参考。 |
| 再版前言 第1章 集合与映射 §1—1集合的概念 §1—2集合的运算集合元素的个数 §1—3关系与等价关系 §1—4映射映射的计数代数运算 §1—5同态与同构 习题1 第2章 格 §2—1偏序集 §2—2格的概念 §2—3有补格与分配格 §2—4模格 习题2 第3章 布尔代数与开关函数 §3—1布尔代数的概念 §3—2布尔代数的原子表示 §3—3布尔表达式与布尔函数 §3—4布尔函数的析取范式与极小乘积和 §3—5素蕴涵一致法 §3—6开关函数 §3—7逻辑门 习题3 第4章 半群与群 §4—1半群与含幺半群 §4—2群的定义及其性质 §4—3子群群同态 §4—4循环群 §4—5变换群与置换群 习题4 第5章 正规子群与商群 §5—1陪集拉格朗日定理 §5—2正规子群商群 §5—3群同态基本定理 §5—4群的直积低阶群的构造 §5—5群对集合的作用 习题5 第6章 群码 §6—1数字通信与编码 §6—2线性码的生成矩阵与校验矩阵 §6—3群码 习题6 第7章 环 §7—1环的定义及其性质 §7—2整环除环布尔环 §7—3子环环同态 §7—4矩阵环与多项式环 §7—5分式域 习题7 第8章 商环与欧氏环 §8—1商环环同态基本定理 §8—2素理想与极大理想 §8—3唯一分解环与主理想环 §8—4欧氏环 §8—5域上的既约多项式 §8—6线性同余式与孙子定理 习题8 第9章 有限域 §9．1扩域 §9—2极小多项式多项式的分裂域 §9—3域的特征有限域的构造 §9—4本原元与本原多项式 §9—5有限域上既约多项式的个数 §9—6循环码 §9—7有限域中的计算与伽罗瓦环 习题9 附录 工 习题解答 Ⅱ 所用符号 参考文献 |
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