近年来，随着计算机科学与技术的发展，人们对离散数学关注的热度不断上升。离散数学是研究离散结构的数学学科，它的概念、理论和方法已广泛地渗入到计算机科学与技术的各个领域，成为表述、研究计算机科学与技术中各类问题的必不可少的手段，而且离散数学理论的研究成果又全面系统地影响和推动计算机科学与技术的发展。掌握离散数学的基本思想、理论和方法，已成为计算机专业学生学好各门专业课以及今后从事计算机开发、科研的关键之一。 本书参考工科院校离散数学教材，根据成人教育的特点，为正在接受函授、职教等成人教育的学生编写而成的，顺序由集合论、代数系统、图论和数理逻辑四章构成。虽然本书起点较低，叙述校详尽，例题较多，但由于离散数学比较抽象，概念性较强，所以在学习时只有理解各个基本概念，弄懂每道例题，独立完成各节练习，才能够把离散数学的基础知识真正学到手。 |
| 常用记号 第一章 集合论 1．1 集合 1．1．1 集合的基本概念 1．1．2 集合的运算 1．1．3 有限集计数 练习1．1 1．2 关系 1．2．1 笛卡儿积和关系的基本概念 1．2．2 复合关系与逆关系 1．2．3 关系的性质、等价关系与偏序关系 *1．2．4 关系的闭包 练习1．2 1．3 映射 1．3．1 映射的基本概念 1．3．2 复合映射与逆映射 *1．3．3 特征函数 练习1．3 1．4 小结(附本章练习解答) 第二章 代数系统 .2．1 代数系统的基本概念 2．1．1 运算 2．1．2 代数系统、子代数与积代数 2．1．3 代数系统的同态与同构 练习2．1 2．2 群、环和域 2．2．1 群 *2．2．2 环 *2．2．3 域 练习2．2 2．3 格和布尔代数 2．3．1 格 2．3．2 布尔代数 练习2．3 2．4 小结(附本章练习解答) 第三章 图论 3．1 无向图和有向图 3．1．1 无向图 3．1．2 有向图 练习3．1 3．2 图的矩阵表示 3．2．1 无向图的矩阵表示 3．2．2 有向图的矩阵表示 练习3．2 3．3 几种典型的图 3．3．1 欧拉图 3．3．2 哈密尔顿图 *3．3．3 二部图 练习3．3 3．4 树 3．4．1 无向树 3．4．2 有向树(根树) 练习3．4 3．5 小结(附本章练习解答) 第四章 数理逻辑 4．1 命题逻辑 4．1．1 命题逻辑的基本概念 4．1．2等值演算 4．1．3 命题逻辑的推理理论 练习4．1 4．2 一阶逻辑 4．2．1 一阶逻辑的基本概念 4．2．2 等值演算 4．2．3 一阶逻辑的推理理论 练习4．2 4．3 小结(附本章练习解答) 附录 参考文献 |
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