| 就所论专题，本书仅考察并讨论最基本的概念、原理和方法，希望读者对当代数学有一个整体的、发展的认识与理解，逐步更新数学观念。有光趣的读者可结合有关学科的教材及所列参考文献作更深入的研究。 |
| 第一篇 数学基础理论的发展 １、集合论 1.1 康托集合论的建立 1.2 康托集合论的基本内容 1.3 公理集合论简介 练习与思考 ２、公理论 2.1 实质公理化 2.2 形式公理化 2.3 公理化的意义与局限 练习与思考 ３、结构主义 3.1 结构主义理论的背景 3.2 数学结构 3.3 布尔巴基学派的兴衰 练习与思考 第二篇 数学应用方向的开拓 ４、差分方程 4.1 差分方程概念 4.2 差分方程的建立 4.3 差分方程的求解 练习与思考 ５、随机性模型 5.1 根据概率分布建模 5.2 马尔可夫链模型 5.3 排队论模型 练习与思考 ６、算法与算法分析 6.1 算法与计算机程序 6.2 算法的时间复杂性函数 6.3 算法有效性与算法的比较 练习与思考 |
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