| 1 高等数学中的某些记号 1.1 某些逻辑记号 1.2 某些集合记号 1.3 某些运算记号 1.4 某些函数记号 1.5 求导运算符 1.6 连续函数集的记号 1.7 区域边界的记号 习题1 习题1 答案或提示 2 有理函数的部分分式分解 2.1 多项式函数及其因式分解 2.2 有理函数及其分解 2.3 有理函数的部分分式分解在高等数学中的应用举例 习题2 习题2 答案或提示 3 坐标的平移和旋转 3.1 坐标平移 3.2 坐标旋转 3.3 二元二次方程的讨化 3.4 空间直角坐标系中的平移变换及坐标旋转问题 习题3 习题3 答案或提示 4 参数方程 4.1 平面直角坐标系中曲线的参数方程 4.2 几条重要曲线的由来及其参数方程 4.3 有关参数方程的几点说明 习题4 习题4 答案或提示 5 极坐标系 5.1 基本概念 5.2 几各重要极坐标曲线及其由来 5.3 圆锥截线的极坐标方程 5.4 极坐标系的旋转变换 5.5 极坐标系下曲线围成区域的表示法 5.6 极坐标系在微积分中的部分应用举例 习题5 习题5 答案或提示 6 数学归纳法 6.1 关于算术型命题 6.2 数学归纳法 6.3 数学归纳法证题实例 习题6 习题6 答案或提示 7 复数的欧拉公式 7.1 复数的极坐标表示式 欧拉公式 7.2 欧拉公式的初步应用 7.3 双曲函数 7.4 复数的其他运算 7.5 欧拉公式在高等数学中的应用举例 习题7 习题7 答案或提示 8 有限与无限 习题8 习题8 答案或提示 9 反例与反证法 9.1 反例 9.2 反证法 习题9 习题9 答案或提示 10 任意性、存在性与唯一性 10.1 有界函数的"界" 10.2 函数的无界性 10.3 方程P(X)=0根的存在性 10.4 方程解的性一性 …… 11 关于可加性与齐次性(线性)的概念 12 行列式与线性方程组 13 拉格朗日插值公式与差分方程 14 平均 主要参考文献 |
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