| 第1章 函数极限连续 1.1 函数 1.1.1 函数的概念与分段函数 1.1.2 函数的几种特性 1.1.3 反函数 1.1.4 复合函数和初等函数 1.1.5 函数模型的建立 习题1.1 1.2 极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 无穷小量 1.2.4 无穷大量 1.2.5 极限的性质 习题1.2 1.3 极限的运算 1.3.1 极限的四则运算法则 1.3.2 两个重要极限 1.3.3 无穷小量的比较 习题1.3 1.4 函数的连续性 1.4.1 函数连续性的定义 1.4.2 函数的间断点 1.4.3 初等函数的连续性 习题1.4 1.5 闭区间上连续函数的性质 习题1.5 1.6 常用经济函数 1.6.1 需求函数与供给函数 1.6.2 总成本函数、收入函数和利润函数 习题1.6 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 变化率问题举例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数基本公式 2.1.4 导数的几何意义 2.1.5 函数的可导性与连续性 习题2.1 2.2 导数的运算 2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则 2.2.5 高阶导数 习题2.2 2.3 函数的微分及其应用 2.3.1 微分的定义 2.3.2 微分的几何意义 2.3.3 微分的运算 2.3.4 微分在近似计算中的应用 习题2.3 第3章 导数的应用 3.1 中值定理 3.1.1 罗尔定理 3.1.2 拉格朗日定理 3.1.3 柯西定理 习题3.1 3.2 罗必达法则 3.2.1 “0/0”型未定式 3.2.2 “∞/∞”型未定式 3.2.3 其他类型未定式极限的计算 习题3.2 3.3 函数的单调性及其极值 3.3.1 函数单调性的判定 3.3.2 函数的极值 习题3.3 3.4 曲线的凹向和拐点函数图形的描绘 3.4.1 函数的凹向及其判定 3.4.2 曲线的拐点 3.4.3 曲线的渐近线 3.4.4 函数图形的描绘 习题3.4 …… 第4章 不定积分与定积分 第5章 常微分方程 第6章 拉普拉斯变换 第7章 无穷级数 第8章 空间向量与空间解析几何 第9章 多元函数微分学 第10章 多元函数积分学 第12章 概率论与数理统计 附录 参考文献 |
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