| 本书按照国家教委批准印发的《复变函数课程教学基本要求》（工程数学部分）进行修订的。全书共分六章，主要包括复变函数及其极限和连续性、解析函数、复积分、复级数、留数及保角映射等内容。书中还对重点、难点进行了详细的解释·在各节的后面附有习题和习题答案，供读者自检。 |
| 引言 第1章 复数和复变函数及其极限 1.1 复数及其运算 1.1.1 复数的概念及其表示法 1.1.2△ 复数的代数运算 1.1.3* 扩充复平面与复球面 习题1.1 习题1.1答案 1.2 复平面上曲线和区域 1.2.1△ 复平面上曲线方程的各种表示 1.2.2△ 连续曲线和简单曲线与光滑曲线 1.2.3 平面点集与区域 习题1.2 习题1.2答案 1.3 复变函数与整线性映射 1.3.1△ 复变函数的概念 1.3.2 复映射——复变函数的几何意义 1.3.3 整线性映射及其保圆性 习题1.3 习题1.3答案 1.4复 变函数的极限和连续 1.4.1△ 复变函数的极限 1.4.2 复变函数的连续性 习题1.4 习题1.4答案 第2章 解析函数 2.1 复变函数的导数 2.1.1△ 导数的概念及其求导法则 2.1.2 微分的定义及其可微的充要条件 习题2.1 习题2.1答案 2.2 函数的解析性和指数函数 2.2.1 函数解析的概念和充要条件 2.2.2 解析函数的运算性质 2.2.3△ 指数函数exp(z)=ez 习题2.2 习题2.2答案 2.3 初等解析函数 2.3.1 对数函数 2.3.2 幂函数 2.3.3 三角函数和双曲函数 2.3.4△ 反三角函数和反双曲函数 习题2.3 习题2.3答案 第3章 复积分 第4章 复积数 第5章 留数及其应用 第6章 保角映射 参考文献 |
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