| 吴群英，女，博士，教授。研究领域：概论论与数理统计；研究方向：随机过程和极限理论。近几年在《数学学报》、《数学年刊》、《Chinese Journal of Contemporary Mathematics》、《系统科学与数学》、《数学物理学报》、《数学研究与评论》、《应用概率统计》等刊物发表学术论文近40篇。在科学出版社出版专著《广义生灭过程》1部。从事高教数学教学20多年。 |
| 第1章 概率论补充知识 1.1 概率空间 一 样本空间与事件域 二 概率的定义与性质 三 条件概率与事件的独立性 1.2 随机变(向)量及其分布 一 随机变量及其分布 二 随机向量及其分布 三 边际分布 四 条件分布 1.3 随机变量的独立性 1.4 随机变量函数的分布 一 单个随机变量函数的分布 二 随机向量函数的分布 三 随机向量的变换 四 数理统计中几个常用的分布 五 分位数 1.5 数字特征与特征函数 一 数字特征 二 矩、协方差、协方差矩阵与相关系数 三 特征函数 1.6 多元正态分布及其性质 1.7 极限定理 一 随机变量的收敛性 二 连续性定理 三 大数定律 四 中心极限定理 习题1 第2章 数理统计的基本概念 2.1 数理统计的基本内容 2.2 统计量、经验分布函数 一 总体与样本 二 统计量 三 经验分布函数与直方图 2.3 抽样分布 习题2 第3章 参数估计 3.1 求点估计的两种常用方法 一 矩估计法 二 极大似然估计法 3.2 估计量的判别标准 一 无偏性 二 一致最小方差无偏估计 三 有效性 四 相合性 3.3 区间估计 一 正态总体均值的区间估计 二 正态总体方差的区间估计 三 两个正态总体均值差的区间估计 四 两个正态总体方差比 的区间估计 五 单侧置信限 习题3 第4章 假设检验 4.1 假设检验的基本概念 一 假设检验问题 二 假设检验的基本原理 三 两类错误 4.2 正态总体均值的检验 一 U检验 二 T检验 4.3 正态总体方差的检验 一 X检验 二 F检验 4.4 非正态总体大样本的参数检验 4.5 分布的X2合检验 一 分布的X2拟合检验法 二 Dn检验法 三 联立表的独立性检验 4.6 两个总体相等性检验 一 B.N.CMNp HoB检验法 二 符号检验法 三 秩和检验法 四 游程检验法 习题4 第5章 回归分析 5.1 一元线性回归 一 一元线性回归模型 二 最小二乘估计的性质 三 回归效果的显著性检验 四 回归系数的置信区间 五 预测与控制 5.2 多元线性回归 一 多元线性回归模型 二 参数β的估计 三 回归效果的显著性检验 四 关于η的预测 五 最优回归方程的选择 5.3 非线性回归线性化 习题5 第6章 方差分析 6.1 单因素方差分析 一 基本概念 二 检验统计量 6.2 两个因素方差分析 一 不考虑交互作用的方差分析 二 考虑交互作用的方差分析 习题6 第7章 正交试验设计法 7.1 正交试验设计的基本方法 一 正交表 二 安排试验，分析结果 7.2 正交设计的方差分析 7.3 有交互作用的正交试验设计 习题7 附表 习题参考答案 参考文献 |
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