| 第8章 空间解析几何 8.1 向量代数 8.1.1 空间直角坐标系 8.1.2 三维向量的概念 8.1.3 向量的线性运算 8.1.4 向量的乘法 习题8-1 8.2 空间中的平面和直线 8.2.1 空间的平面 8.2.2 空间的直线 习题8-2 8.3 空间的曲面和曲线 8.3.1 常见的空间曲面 8.3.2 空间的曲线 习题8-3 小结 复习题8 第9章 线性代数 9.1 行列式 9.1.1 数域 9.1.2 二、三阶行列式 9.1.3 排列的反序数 9.1.4 高阶行列式的定义 9.1.5 行列式的性质 9.1.6 行列式的计算 9.1.7 线性方程组的同解 9.1.8 克拉默法则 习题9-1 9.2 矩阵与线性空间 9.2.1 用矩阵的初等变换解线性方程组 9.2.2 矩阵与n元向量的线性运算 9.2.3 线性空间和子空间 9.2.4 向量组的线性相关性 9.2.5 矩阵的秩 9.2.6 矩阵的乘法和矩阵的转置 9.2.7 可逆矩阵 9.2.8 分块矩阵 9.2.9 初等矩阵 习题9-2 9.3 线性方程组 9.3.1 线性方程组有解的充要条件 9.3.2 齐次线性方程组的基础解系 9.3.3 非齐次线性方程组解的结构 习题9-3 9.4 方阵相似对角化与正交对角化 9.4.1 矩阵的相似关系 9.4.2 矩阵的特征值与特征向量 9.4.3 方阵相似对角化的条件 9.4.4 方阵的特征多项式的性质 9.4.5 n元向量的内积与正交 9.4.6 标准正交基与施密特正交化过程 9.4.7 实对称矩阵的正交对角化 习题9-4 9.5 二次型 9.5.1 二次型的矩阵与可逆线性变换 9.5.2 二次型的标准形 9.5.3 二次型的正交标准形 9.5.4 正定二次型和正定矩阵 习题9-5 小结 复习题9 第10章 多元函数微分学 第11章 重积分 第12章 曲线积分与曲面积分 习题答案与提示 |
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