| 线性代数是高等院校理工科及经济学科各专业均开设的一门重要基础课，也是工学、经济学硕士研究生入学考试的主要课程之一。这门课程不仅是学习后续课程的基础，而且对培养学生抽象思维和逻辑推理能力、综合分析和解决问题的能力以及运算能力都起着重要的作用。 |
| 第1讲 行列式 1.1 本讲内容聚焦 一、内容要点精讲 二、知识结构图解 三、重点与难点解读 四、考试内容与要求 1.2 典型例题分类解析 一、逆序数与行列式定义 二、可直接利用性质计算的行列式 三、两条线型行列式的计算 四、箭形行列式的计算 五、三对角行列式的计算 六、Hessenberg型行列式的计算 七、计算行(列)和相等的行列式 八、可采用升阶法计算的行列式 九、范德蒙型行列式的计算 十、求解行列式方程 十一、有关代数佘予式的计算 1.3 课后作业及答案 一、作业题 二、答案或提示 第2讲 矩阵 2.1 本讲内容聚焦 一、内容要点精讲 二、知识结构图解 三、重点与难点解读 四、考试内容与要求 2.2 典型例题分类解析 一、矩阵乘法与可交换矩阵 二、求抽象矩阵的行列式 三、求方阵的幂 四、求具体矩阵的逆矩阵 五、求抽象矩阵的逆矩阵 六、求解矩阵方程 七、涉及伴随矩阵的计算与证明 八、求具体矩阵的秩 九、求抽象矩阵的秩 十、初等变换与初等矩阵 十一、分决初等矩阵及应用 十二、矩阵计算杂例 2.3 课后作业及答案 一、作业题 二、答案或提示 第3讲 向量 3.1 本讲内容聚焦 一、内容要点精讲 二、知识结构图解 三、重点与难点解读 四、考试内容与要求 3.2 典型例题分类解析 一、具体向量组线性相关性的判定 二、具体向量由向量组线性表出的判定 三、抽象向量由向量组线性表出的证明 四、抽象向量组线性相关性的判定与证明 五、求向量组的秩与极大无关组 六、向量组等价的判定 七、求向量空间的基与维数 八、求过渡矩阵及坐标 3.3 课后作业及答案 一、作业题 二、答案或提示 第4讲 线 |
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