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近代组合学

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最低价：￥30.00

定价：￥40.00

作者：王天明著

出版社：大连理工大学出版社

出版时间：2008-09

I S B N：9787561142653

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编辑推荐

我们对《高等组合学》进行了重组，去掉了Stirling数一章，增加了发生函数，组合反演和枢机化方法三章。将Stirling数的相关内容加到发生函数一章中。其余各章虽然保留了原有的名字，但是内容都有不同程度的变化，增加了一些新内容和我们的一些研究成果。补充与练习部分是原书的特色，认真钻研，系统地做某一专题的练习，对增加知识和提高研究能力很有好处。由于量大面广，不能要求一个人做完所有练习，可是做比不做好，多做比少做好。本着这种想法，我们保留了原书的绝大多数的练习，也增加了一部分新内容。

内容简介

在出版社组织讨论该书内容时，徐利治教授将本书定名为《近代组合书》。原因是有关组合数学的著作基本上蟡书名界定其内容，书名较易重复，到目前为止还没有用时间确定书名的，而本书的主要内容是近现代成果，所以使用“近代组合学”是合适的。
　　我们对《高等组合学》进行了重组，去掉了Stirling数一章，增加了发生函数，组合反演和枢机化方法三章。将Stirling数的相关内容加到发生函数一章中。其余各章虽然保留了原有的名字，但是内容都有不同程度的变化，增加了一些新内容和我们的一些研究成果。补充与练习部分是原书的特色，认真钻研，系统地做某一专题的练习，对增加知识和提高研究能力很有好处。由于量大面广，不能要求一个人做完所有练习，可是做比不做好，多做比少做好。本着这种想法，我们保留了原书的绝大多数的练习，也增加了一部分新内容。

作者简介

1组合数学基本术语1
1.1集合及其运算1
1.2排列与组合6
1.3二项式恒等式与多项式恒等式13
1.4图的初步知识21
1.5［n］的子集28
1.6一些约定33
1.7形式级数39
补充和练习45
2
发生函数56
2.1发生函数的定义56
2.2常见的发生函数59
2.3加括号问题68
2.4第二类Stirling数与集合的划分73
2.5第一类Stirling数与置换78
2.6Stirling数的概率表示82
2.7指数公式86
2.8发生函数的应用92
补充和练习98
3整数分拆113
3.1整数分拆的定义113
3.2具有禁用被加数的分拆118
3.3Ferrers图125
3.4经典分拆恒等式127
3.5分拆与Gauss二项式系数133
3.6Durfee矩形136
补充和练习139
4恒等式与展开式150
4.1形式级数之积与Leibniz公式150
4.2Bell多项式152
4.3FaadiBruno公式156
4.4Bell多项式的取值161
4.5形式级数的分式迭代166
4.6Riordan阵与组合恒等式169
4.7广义Riordan阵174
补充和练习178
5
组合反演193
5.1经典Mobius反演公式193
5.2偏序集上的Mobius反演公式196
5.3一般互反公式203
5.4Gould-Hsu反演与Carlitz反演210
5.5Gould-Hsu反演的推广形式216
5.6Lagrange反演221
补充和练习226
6
筛法公式231
6.1并集或交集的元素个数231
6.2偶遇问题和夫妇问题235
6.3由子集系生成的布尔代数238
6.4线性不等式的Rényi方法及应用242
6.5积和式248
补充和练习250
7
置换255
7.1置换与对称群255
7.2［n］的置换的逆序261
7.3Eulerian数与置换的升数264
7.4循环指标多项式与Burnside定理270
7.5Pólya定理273
补充和练习277
8
不等式与渐近计数288
8.