| 本教材是在大连理工大学线性代数课程多年教学实践的基础上，借鉴并吸收了国内外相关优秀教材的优点编写而成的。作者力求站在读者的角度，将理论知识阐释得能人易懂，并充分考虑到当前全国硕士研究生入学考试的需要，其内容和难易程度符合理工科线性代数课程和全国研究生入学考试大纲的要求。 |
| 第1章 矩阵及其基本运算 1.1 矩阵的概念及其运算 思考题1-1 习题1-1 提高题1-1 1.2 向量与矩阵的分块 思考题1-2 习题1-2 提高题1-2 1.3 初等变换与初等阵 思考题1-3 习题1-3 提高题1-3 第2章 行列式 2.1 n阶行列式的定义 习题2-1 2.2 行列式的性质 思考题2-2 习题2-2 提高题2-2 2.3 行列式的计算 思考题2-3 习题2-3 提高题2-3 2.4 分块三角行列式及矩阵乘积的行列式 思考题2-4 习题2-4 提高题2-4 第3章 可逆阵及n×n型线性方程组 3.1 可逆阵 思考题3-1 习题3-1 提高题3-1 3.2 n×n型线性方程组 习题3-2 提高题3-2 3.3 分块阵的初等变换 思考题3-3 习题3-3 第4章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 4.1 向量组的线性相关性和秩 思考题4-1 习题4-1 提高题4-1 4.2 矩阵的秩 思考题4-2 习题4-2 提高题4-2 4.3 矩阵的秩在向量组中的应用 思考题4-3 习题4-3 第5章 线性方程组 5.1 线性方程组解的存在性 思考题5-1 习题5-2 5.2 线性方程组解的性质、结构与解法 思考题5-2 习题5-2 第6章 向量空间及向量的正交性 6.1 向量空间 习题6-1 6.2 向量的正交性 思考题6-2 习题6-2 提高题6-2 第7章 方阵的特征值与相似对角化 7.1 方阵的特征值及其特征向量 思考题7-1 习题7-1 提高题7-1 7.2 相似矩阵 思考题7-2 习题7-2 提高题7-2 7.3 实对称阵的相似对角化 思考题7-3 习题7-3 提高题7-3 第8章 二次型 8.1 二次型的概念及标准形 思考题8-1 习题8-1 8.2 正定二次型与正定阵 思考题8-2 习题8-2 提高题8-2 第9章 线性空间及其线性变换 9.1 线性空间与内积空间 习题9-1 9.2 线性空间的基、维数与坐标 习题9-2 9.3 线性变换及其矩阵表示 习题9-3 第10章 线性代数应用举例 10.1 矩阵乘法的应用 10.2 行列式在解析几何中的应用 10.3 逆矩阵在密码传输中的应用 10.4 极大无关组与线性表示的应用 10.5 线性方程组在实际问题中的应用 10.6 线性经济模型（投入产出模型） 10.7 最小二乘法 10.8 相似对角化的应用 10.9 多元函数的极值问题 附录 关键词汉英对照 参考文献 |
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