| 线性代数是应用非常广泛的数学分支，其理论与方法遍及自然科学、社会科学、工程技术学及经济学等领域。同时，线性代数也是理工科大学生必修的一门重要基础课程。 在本书的编写过程中，编者主要考虑到以下几个方面： 1．充分考虑到学生的知识基础。在内容叙述上，以基本概念与基本方法为核心，力求由浅人深，从具体到抽象，简明易懂，便于教与学；在习题配备上，既有必要的基础训练题，又有适当的综合提高题。 2．利用代数余子式引入行列式的概念。避开了排列、轮换等知识，使学生更容易接受n阶行列式的定义，尽早熟悉代数余子式。 3．突出了矩阵的初等变换方法。求逆矩阵、矩阵的秩、判别向量组的相关性及解线性方程组等，都是用矩阵的初等变换来解决的。 4．为了增强学生应用数学知识与数学软件的能力，本书还介绍了数学软件MATLAB在线性代数方面的基本功能与编程实现方法，并给出了应用实例。 |
| 第1章 行列式 1.1 二阶和三阶行列式 1.1.1 二阶和三阶行列式 1.1.2 二阶和三阶行列式的关系 习题1-1 1.2 n阶行列式 习题1-2 1.3 行列式的性质 1.4 行列式的计算实例 习题1-4 1.5 行列式的应用 习题1-5 总习题1 第2章 矩 阵 2.1 矩阵的概念 2.1.1 引例 2.1.2 矩阵的定义 习题2-1 2.2 矩阵的运算 2.2.1 矩阵的加法 2.2.2 数与矩阵的乘法 2.2.3 矩阵与矩阵的乘法 2.2.4 矩阵的转置 2.2.5 方阵的行列式 习题2-2 2.3 逆矩阵 2.3.1 逆矩阵的定义 2.3.2 方阵可逆的充分必要条件 2.3.3 可逆矩阵的运算规律 习题2-3 2.4 矩阵的分块 2.4.1 分块矩阵 2.4.2 分块矩阵的运算 习题2-4 2.5 初等变换与初等矩阵 2.5.1 矩阵的初等变换 2.5.2 矩阵的标准形 2.5.3 初等矩阵 习题2-5 总习题2 第3章 矩阵的秩与线性方程组 3.1 矩阵的秩 3.1.1 矩阵的秩的定义 3.1.2 矩阵的秩的计算 3.1.3 矩阵的秩的性质 习题3-1 3.2 齐次线性方程组 习题3-2 3.3 非齐次线性方程组 习题3-3 总习题3 第4章 向量空间 4.1 向量组的线性相关性 4.1.1 行维向量 4.1.2 向量组的线性组合 4.1.3 线性相关 习题4-1 4.2 向量组秩 习题4-2 …… 第5章 特征值问题与二次型 第6章 线性代数的计算机解决——MATLAB简介 习题参考答案 参考文献 |
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