| 张鸿庆，教授，博士生导师。1936年5月16日生于黑龙江省绥化县四方台镇。1957年毕业于东北人民大学（吉林大学前身）数学系，同年到大连工学院（大连理工大学前身）任教。主要研究方向为数学机械化与数学物理。先后主持国家自然科学基金项目四项、博士点基金项目一项。参加攀登项目一项、九七三项目两项。1979年获辽宁省重大科技成果二等奖，1987年与他人一起获国家自然科学奖三等奖。与学生合作共发表论文二百余篇、专著一部。他引一千余次，其中全国百篇优秀博士论文、省优秀博士论文各一篇。一名学生获首届宝钢优秀学生特等奖。 |
| 第0章 绪论 0.1 体系一公理化形式化逻辑化抽象化 0.1.1 Euclid到Hilbert 0.1.2 Hilbert纲领的流芳余韵 0.2 体系二代数化算术化算法化机械化 0.2.1 从Euclid到Descartes 0.2.2 微分代数几何的源与流 0.3 体系三 原理化形象化诗词化 艺术化 第1章 曲面上的几何 1.1 曲率和基本型 1.2 基本方程与基本定理 1.3 Gauss-Bonnet公式 诗化微分几何 第2章微分流形与张量 2.1 微分流形 2.2 张量及其运算 相对论中的数学原理 第3章 流形上的微积分 3.1 外微分与余微分 3.2 Frobenius理论和Lie群 3.3 流形上的积分与纤维丛 数学机械化的基本原理 参考文献 |
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