混沌与均衡纵横谈

数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。

本书围绕混沌理论和经济均衡理论计算方法，着重介绍了李天岩、约克、梅、斯卡夫、菲根鲍姆、斯梅尔等学者近年来在科学上所作的贡献。与一些读者头脑里的老夫子、老学究的形象不同，这些学者全都是极富个性的人物，他们的共同特点是基础深厚，兴趣产泛，对新发展富有远见。他们不是死守一块阵地，而是为开拓不惜改弦更张，一旦认准了目标，他们锲而不舍，务克全功，决不半途而废。这一切，都是科研工作者的可贵品格，都是新科学、新时代探索者的可贵品格。

引子

一 数学：周期三则乱七八糟

1 人类对宇宙的认识面临挑战

2 博士生李天岩的小题目

3 什么叫周期点

4 沙可夫斯基走在前面

5 周期三的麻烦

6 混沌的深刻含义

二 生物：生物科学和医学中的混沌理论

1 物理学家梅教授“自我消失”

2 以归纳为基础的生态学讨论

3　生态学研究的动力系统方法

4　生物数学万花筒

5　生物工程进展

6　作为科普作家的罗伯特·梅

三 物理：菲根鲍姆常数

1 优秀而没有成果的学生

2 在“科学地狱”的门口

　3 周期倍增分叉现象

　4 菲根鲍姆普适常数

　5 不稳定性与伪随机过程

　6 物理学的新篇章

四 经济：一般经济均衡理论

1 纯交换经济一般均衡模型

2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解

3 两位经济学诺贝尔奖获得者

4 不动点定理

5 斯卡夫开创不动点算法

6 高度非线性问题的数值解法

五　数学：应用的广阔天地

1 站在巨人的肩上

2 凯洛格、李天岩和约克的贡献

3 可能性为零不等于不可能

4 富有色彩的斯梅尔教授

5 经济学与计算方法

6 经济效益最大的数学方法

六 结语