| 随着人们对高等院校面向21世纪课程体系和教育教学内容改革研究的不断深入，公共数学的基础课教学改革面临着很多新的课题。2000年我院研究室全体成员申报了高等数学课程建设并于学院立项。教材建设作为课程建设的主要部分于2000年9月启动，经过近三年的教学实践，并借鉴和吸收国内外高等教育的新思想和新教研成果，对原有的讲义内容加以逐步完善。本教材在内容方面坚持以“够用为度”的基本原则，淡化其严密推导，侧重运算和应用。在知识体系方面，打破传统的高等数学编排体系，保留其对于概念、定理的几何解释和物理原型的同时，把多元函数微积分学的内容穿到一元函数的微积分学之中。这样，在给出一元函数微积分概念的同时，有意识地引导出多元函数的有关内容，便于学生理解和掌握，并能提高学生对所学知识的应用能力和应用水平。 |
| 第一章 向量代数与空间解析几何 1. 1 向量的概念 1. 1. 1 空间直角坐标系 1. 1. 2 向量的概念 1. 1. 3 向量的坐标表示 习题1-1 1. 2 数量积 向量积 1. 2. 1 向量的数量积 2. 2. 2 向量的向量积 习题1-2 1. 3 平面与直线 1. 3. 1 平面及其方程 1. 3. 2 直线 习题1-3 1. 4 曲面 1. 4. 1 球面 1. 4. 2 柱面 1. 4. 3 旋转曲面 1. 4. 4 二次曲面 习题1-4 1. 5 空间曲线 1. 5. 1 空间曲线及其方程 1. 5. 2 空间曲线在坐标面上的投影 习题1-5 复习题一 第二章 函数 极限 连续 2. 1 函数的概念 2. 1. 1 集合. 区间和邻域 2. 1. 2 函数的基本概念 2. 1. 3 函数的基本形态 2. 1. 4 分段函数与反函数 2. 1. 5 复合函数与初等函数 2. 1. 6 多元函数 习题2-1 2. 2 数列的极限 习题2-2 2. 3 函数的极限 2. 3. 1 当x→∞时, 函数f x 的极限 2. 3. 2 当x→x0时, 函数f x 的极限 2. 3. 3 单侧极限 2. 3. 4 极限的运算法则 2. 3. 5 两个重要极限 习题2-3 2. 4 无穷小量与无穷大量 2. 4. 1 无穷小量 2. 4. 2 无穷大量 2. 4. 3 无穷小量阶的比较 习题2-4 2. 5 函数的连续性 2. 5. 1 连续函数的概念 2. 5. 2 间断点及其分类 2. 5. 3 连续函数的运算法则 2. 5. 4 初等函数的连续性 2. 5. 5 闭区间上连续函数的性质 习题2-5 2. 6 多元函数的极限与连续 2. 6. 1 二元函数的极限 2. 6. 2 多元函数的连续性 复习题二 第三章 导数 微分 偏导数 3. 1 导数的概念 3. 1. 1 两个实例 3. 1. 2 导数的定义 3. 1. 3 导数的几何意义 3. 1. 4 可导与连续的关系 习题3-1 3. 2 函数的求导法则 |
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