| 第一章 吸引子及其维数估计 1．1 整体吸引子及其hausdorff、分形维数估计 1．2 kuramoto—sivashinsky方程 1．3 一类具粘弹性项的非线性波动方程 1．4 kdv耦合方程组 1．5 davey-stewartson方程 1．6 导数ginzburg-landau方程 1．7 超导中的ginzburg—landau模型 1．8 landau—lifshitz—maxwell方程 1．9 非线性schrodinger—boussinesq方程 1．10 一种证明强拓扑吸引子的新方法 1．11 非线性kdv-sehr6dinger方程 1．12 在riemann流形上的landau—lifshitz方程 1．13 r3上耗散klein—gordon-schrodinger方程组 1．14 二维无界区域上导数ginzburg-landau方程 1．15 吸引子和湍流的联系 第二章 惯性流形 2．1 一类非线性演化方程的惯性流形 2．2 惯性流形与法向双曲性 2．3 一维广义ginzburg-landau方程的有限维惯性形式 . 2，4 广义ks型方程惯性流形的存在性 第三章 近似惯性流形 3．1 二维navier-stokes方程 3．2 解的gevrey正则性 3．3 一类耗散非线性发展方程解的时间解析性 3．4 二维ginzburg—landau方程 3．5 bernard对流方程 3．6 长短波(ls)方程 3．7 一维铁磁链方程 3．8 非线性schr6dlnger方程 3．9 近似惯性流形的收敛性 第四章 离散吸引子及近似计算 4．1 广义ginzburg—landau方程 4．2 zakharov方程组 4．3 时间离散化的惯性流形 4．4 landau—lifschitz方程 4．5 非线性galerkin方法 4．6 稳定性分析及数值结果 4．7 二维newton-boussinesq方程 4．8 立方ginzburg-landau方程的数值计算和分析 4．9 一维kuramoto—sivashinsky方程 第五章 整体吸引子的某些性质 5．1 kuramoto—sivashinsky方程 5．2 广义ginzburg—landau方程 5．3 环绕数的上界估计 5．4 ks方程解的振荡性 5．5 水平集的hausdor“测度 5．6 一类整体吸引子的结构及其维数的下界估计 第六章 具小耗散动力系统的结构 6．1 五次ginzburg—landau方程 6．2 具导数项ginzburg—landau方程 6．3 扰动非线性schrodinger方程 6．4 无穷维的中心流形理论 第七章 孤立波的存在性和稳定性 7．1 轨道稳定性 7．2 具导数非线性schrodinger方程 7．3 长短波方程 7．4 广义kadomtsev—petviashvili方程 7．5 davey-stewartson方程 7．6 非线性schrodinger—kadomtsev-petviashvili方程 7．7 bbm方程孤立波的渐近稳定性 参考文献 |
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