在现代的管理科学、工程技术、社会经济、交通运输、金融保险等诸多领域都存在着大量的最优化问题。与此同时，这些领域又毋庸置疑地存在着人为的模糊性或客观的随机性。然而一个复杂的决策问题通常处在这两种不确定性因素混合的环境之中，模糊随机性就是一种具体的体现。那么，模糊随机环境下如何建立机会测度理论?如何建立单阶段和多阶段模糊随机优化模型?又如何采用逼近方法求解这些优化模型?本书分别回答了这些问题。该书将介绍模糊随机优化理论的最新研究成果，包括模糊随机环境下的平均机会理论、静态模糊随机规划、具有补偿问题的两阶段模糊随机规划、优化模型的逼近方法及其收敛性等问题。本书可作为应用数学专业高年级大学生和运筹学与控制论专业研究生教材，也可作为从事运筹学、管理科学及信息科学研究的高校教师和科技人员的参考书。 |
第1章 预备知识 1.1 概率论 1.2 线性与非线性规划 1.3 随机规划 第2章 可信性测度理论 2.1 可信性测度与模糊测度 2.2 模糊变量 2.3 可信性分布及关键值函数 2.4 模糊变量序列收敛性 2.5 模糊变量的独立性 2.6 模糊变量的数学期望 2.7 模糊变量的大数定律 2.8 乘积可能性空间 第3章 平均机会理论 3.1 模糊随机变量 3.2 可测性准则 3.3 平均机会测度 3.4 平均机会分布及关键值函数 3.5 模糊随机变量序列的收敛性 . 3.6 模糊随机变量的期望值 3.7 独立同分布的模糊随机变量 3.8 模糊随机变量的大数定律 第4章 模糊随机最小风险模型 4.1 模型的建立 4.2 模型的求解 4.3 数值例子 第5章 模糊随机期望值模型 5.1 期望值的计算 5.2 模型的建立及其凸性 5.3 模型的求解 5.4 数值例子 第6章 两阶段模糊随机规划 6.1 问题的提出 6.2 确定的等价规划 6.3 两阶段规划问题的逼近 6.4 收敛定理 参考文献 常用符号 索引 |
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