| 胡适耕，湖南湘乡人，1967年毕业于湖南大学数学系，现为华中科技大学数学系教授、博士生导师。在拓扑格理论、动力系统、非线性分析、最优化理论、生物数学与经济数学等领域有一系列研究，已发表论文一百余篇，出版数学与经济学著作十余本。代表性著作有《非线性分析》、《最优化原理》、《全球化》、《泛函分析》等。 |
| 记号与约定 第一章 预备知识 §1.1 基本泛函分析结果 §1.2 微分理论 §1.3 多值映射 §1.4 锥与对偶锥 §1.5 凸函数 §1.6 极值 第二章 非光滑分析 §2.1 次微分 §2.2 Clarke次微分 §2.3 次微分规则 §2.4 极大函数 §2.5 切锥 第三章 择一定理 §3.1 Farkas引理 §3.2 类凸性 §3.3 Gordan定理与Gale定理 §3.4 Motzkin定理 §3.5 Minimax定理 §3.6 Minimax定理导出的择一定理 第四章 一阶最优性条件 §4.1 可行集的切锥 §4.2 Fritz John定理 §4.3 Kuhn—Tucker条件 §4.4 基于择一定理的最优性条件 §4.5 充分条件 §4.6 非光滑最优性条件 第五章 对偶理论 §5.1 鞍点 §5.2 Lagrange对偶 §5.3 共轭泛函 §5.4 Rockafellar对偶 §5.5 Fenchel对偶：一般情况 §5.6 Fenchel对偶：特殊情况 §5.7 Mond-Weir对偶与Wolfe对偶 §5.8 线性与二次最优化 第六章 向量最优化 §6.1 向量极值 §6.2 最优性条件 §6.3 非光滑最优性条件 §6.4 标量化 §6.5 Lagrange对偶 §6.6 Rockafellar对偶 §6.7 Mond-Weir对偶与Wolfe对偶 第七章 高阶最优性条件 §7.1 二阶条件：光滑情况 §7.2 二阶条件：非光滑情况 §7.3 高阶变分集 §7.4 变分导数 §7.5 可行集的变分集 §7.6 高阶必要条件 第八章 选择论题 §8.1 具多值约束函数的极小问题 §8.2 具无限个不等式约束的极小问题 §8.3 值函数 参考文献 名词索引 |
内容加载中，请稍后...
商品评论（0条）