本书共分6章。主要介绍了 第一章 预备知识 §1．1背景介绍 §1．2初等数论 §1．3集合论 第二章 群论基础 §2．1对称 §2．2群和子群 §2．3陪集和正规子群 §2．4群的同态 §2．5群的同构定理 §2．6循环群与置换群 第三章 环和域论基础 §3．1环的基本定义和性质 §3．2环的理想和商环 §3．3环的同态与同构 §3．4向量空间与代数 §3．5多项式环 §3．6多项式的因式分解 .§3．7唯一分解环上的多项式环 第四章 模理论基础 §4．1模与代数 §4．2模同构定理 §4．3自由模和矩阵 §4．4模的直和 §4．5 smith标准型 §4．6基本结构定理和绕模 §4．7对abel群和线性代数之应用 第五章 群论续 §5．1群在集合上的作用 §5．2轨道和稳定子 §5．3群在组合学方面的应用 §5．4 sylow子群及其应用 第六章 方程的galois理论 §6．1预备知识 §6．2直尺一圆规作图问题 §6．3多项式的分裂域 §6．4多项式的重根 §6．5 galois群——基本定理 §6．6方程的galois群 参考文献 |
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