| 1 行列式.--1 1.1 本章概要--1 1.1.1 逆序数--1 1.1.2 行列式的定义--1 1.1.3 常用特殊行列式--2 1.1.4 行列式的性质--2 1.1.5 展开定理--3 1.1.6 拉普拉斯（laplace）定理--4 1.1.7 克莱默（carmer）法则--4 1.2 基本要求与重点--5 1.3 典型例题解析--5 1.4 检测题及答案--14 2 矩阵--25 2.1 本章概要--25 2.1.1 矩阵及其运算--25 2.1.2 方阵的行列式--28 2.1.3 逆矩阵--29 2.1.4 常用特殊类型矩阵--30 2.1.5 矩阵的秩--32 2.1.6 矩阵的初等变换--33 .2.1.7 分块矩阵--35 2.2 基本要求与重点--37 2.2.1 基本要求--37 2.2.2 本章重点--37 2.3 典型例题解析--37 2.4 检测题及答案--57 3 向量的线性相关性--63 3.1 本章概要--63 3.1.1 n维向量空间--63 3.1.2 向量组的线性相关性--64 3.1.3 向量组的秩及最大线性无关组--65 3.1.4 向量组的等价--66 3.2 基本要求与重点--67 3.3 典型例题解析--67 3.4 检测题及答案--75 4 线性方程组--81 4.1 本章概要--81 4.1.1 线性方程组有解判定定理--81 4.1.2 线性方程组解的求法--81 4.1.3 线性方程组解的结构..--83 4.2 基本要求与重点--84 4.3 典型例题解析--85 4.4 检测题及答案--104 5 矩阵的相似标准形--119 5.1 本章概要--119 5.1.1 相似矩阵--119 5.1.2 矩阵的特征值及特征向量--119 5.1.3 矩阵在相似变换下化成对角阵--121 5.1.4 实对称矩阵通过正交变换化为对角阵--122 5.2 基本要求与重点--123 5.2.1 基本要求--123 5.2.2 本章重点--124 5.3 典型例题解析--124 5.4 检测题及答案--142 6 二次型--148 6.1 本章概要--148 6.1.1 二次型的标准形--148 6.1.2 二次型的规范形--150 6.1.3 实二次型的分类--150 6.1.4 正定矩阵--151 6.1.5 实二次型用正交变换化为标准形--152 6.2 基本要求及重点--152 6.2.1 基本要求--152 6.2.2 重点--153 6.3 典型例题解析--153 6.4 检测题及答案--169 7 线性空间、线性变换、欧氏空间--173 7.1 本章概要--173 7.1.1 线性空间--173 7.1.2 线性变换--176 7.1.3 欧氏空间--179 7.2 基本要求与重点--180 7.3 典型例题解析--181 7.4 检测题及答案--194 8 试卷及答案--201 8.1 试卷一--201 8.2 试卷一参考答案--203 8.3 试卷二--207 8.4 试卷二参考答案--209 8.5 试卷三--211 8.6 试卷三参考答案--213 8.7 试卷四--216 8.8 试卷四参考答案...--219 |
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