| 绪言 第l章 优化设计的数学模型 1.1 一个简单的优化设计问题 1.2 数学模型的建立 1.3 优化设计数学模型示例 1.4 数学模型的一般形式 1.5 数学模型的几何含义 习题 第2章 优化问题有关的数学概念 2.1 n维欧氏空间 2.2 正定二次型 2.3 n元函数的梯度与方向导数 2.4 元函数的泰勒展开式 2.5 凸集、凸函数和凸规划 习题 第3章 优化问题的极值条件 3.1 无约束优化问题的极值条件 3.2 等式约束优化问题的极值条件 3.3 不等式约束优化问题的极值条件 3.4 一般约束优化问题的极值条件 习题 第4章 优化问题解法概述 4.1 解析法和图解法 4.2 数值解法概述 习题 第5章 一维搜索 5.1 一维搜索的概念 5.2 搜索区间的确定 5.3 区间消去法原理 5.4 黄金分割法（O.618法） 5.5 二次插值法（抛物线法） 习题 第6章 无约束优化问题的数值解法 6.1 梯度法 6.2 共轭梯度法 6.3 牛顿法和变尺度法 6.4 坐标轮换法和鲍威尔法 习题 第7章 约束优化方法（线性规划） 7.1 线性规划的几何含义 7.2 线性规划的标准形式 7.3 线性规划的基本概念和基本定理 7.4 单纯形法 习题 第8章 约束优化方法（非线性规划） 8.1 惩罚函数法 8.2 增广乘子法 8.3 随机方向法 8.4 复合形法 8.5 简约梯度法和广义筒约梯度法 习题 第9章 多目标优化方法 9.1 多目标优化问题的类型及其教学模型 9.2 多目标优化问题的“最优解” 9.3 评价函数法 9.4 目标规划法 9.5 分层求解法 第10章 机械优化设计实例 10.1 使曲柄摇杆机构按给定规律运动的优化设计 10.2 单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计 10.3 普通圆柱螺旋弹簧的优化设计 第11章 优化计算编程指导 11.1 梯度的计算 11.2 后继点的计算 11.3 搜索区问的确定 11.4 一维搜索的黄金分割法 11.5 梯度法计算程序 11.6 变尺度法计算程序 11.7 外罚函数法计算程序 11.8 单纯形法计算程序 主要参考文献 |
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