| 鲁鹤鸣，浙江大学附属中学特级教师。毕业于浙江大学，系中国数学学会会员，浙江省中学数学研究会会员。从事高中数学教学30余年。发表论文数10篇，曾获论文一等奖、二等奖。编写的《中学生数学学习手册》获全国第一届数学教育图书三等奖。近年来致力于浙大附中理科实验班数学教学，注重开发学生的思维能力和学习方法，获得可喜的教学成果。 |
| 第一章 数学学习的基本方法 一、教材说明了什么 二、教师教授知识的作用 三、基本学习方法是什么 第一章 代数的学习方法 一、理解集合概念并正确表示集合 二、用集合性质理解集合运算 三、理解“或、且、非”并掌握命题之间的关系 四、用集合概念及两集合的元素对应理解映射、函数 五、利用定义以及集合概念理解充要条件 习题一 六、用图象理解函数图象的变换 七、用“f”概念理解函数解析式 八、用“f”概念理解复合函数的定义域、值域 九、用基本函数性质理解复合函数性质 习题二 十、用函数图象的特征，比较函数值的大小 十一、用定义熟悉简单指数、对数方程 十二、用方程变形求解笔杂指数、对数方程 十三、用图象求解含参数的对数方程 十四、用一元二次函数图象，讨论一元二次方程根与系数的关系 十五、利用基本不等式，讨论一元二次方程根与系数的关系 十六、用图象理解方程根的个数 习题三 十七、利用向量概念、运算法则及几何意义，掌握平面图形中线段的平行、垂直及平移等变换 十八、利用向量运算的典型例题解有关几何问题 习题四 十九、用非负数概念、实数运算法则、不等定义理解不等式的性质 二十、用不等式性质求解整式、分式不等式 二十一、用典型例题理解无理不等式的解法 二十二、用绝对值概念理解绝对值不等式的解法 二十三、化同底，用函数单调性理解指数、对数不等式的解法 习题五 二十四、用不等定义理解比较法并证明不等式 二十五、用不等式性质理解综合法和分析法并证明不等式 二十六、用分类讨论方法理解含参数的不等式解法 二十七、把方程和函数等问题化归为不等式问题，理解不等式的应用 习题六 二十八 用类比的方法理解角的扩充及弧度制 二十九、用定义理解三角函数概念 三十、用单位圆中的函数线，理解函数值的大小及角的范围 三十一、用五点法确定y=A·sin(wx+ )的图象 三十二、利用基本函数图象的变化，确定y=A·sin(wx+ )图象 …… 第三章 立体几何的学习方法 第四章 解析几何的学习方法 第五章 实主季高中数学研究性学习的基本方法 参考答案 |
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