| 前言 第一章函数 第一节函数概念及其性质 第二节初等函数与分段函数 第三节建立数学模型 小结 习题一 第二章极限与连续 第一节数列的极限 第二节函数的极限 第三节无穷小量与无穷大量 第四节极限的运算 第五节函数的连续性 第六节建立极限与连续模型举例 小结 习题二 第三章导数与微分 第一节导数 第二节函数和、差、积、商的求导法则 第三节复合函数与反函数的求导法则 第四节隐函数与参量函数的求导法则 第五节导数的物理意义与经济意义 第六节高阶导数 第七节函数的微分及其简单应用 第八节建立微分模型举例 小结 习题三 第四章导数的应用 第一节中值定理 第二节洛必达法则 第三节函数的单调性与极值 第四节曲线的凹凸性及拐点函数作图 第五节建立最优模型举例 小结 习题四 第五章积分及其应用 第一节定积分的概念和性质 第二节不定积分与微积分基本公式 第三节换元积分法 第四节分部积分法 第五节广义积分 第六节定积分的几何应用 第七节定积分的物理应用与经济应用 第八节建立积分模型举例 小结 习题五 第六章多元函数微积分 第一节空间解析几何简介 第二节多元函数的极限与连续 第三节偏导数与全微分 第四节二重积分 第五节建立多元函数微积分的实际模型 小结 习题六 第七章微分方程 第一节微分方程的基本概念 第二节一阶微分方程 第三节可降阶的高阶微分方程 第四节二阶常系数线性微分方程 第五节建立常微分方程模型举例 小结 习题七 第八章无穷级数 第一节数项级数的概念和性质 第二节幂级数 第三节函数的幂级数展开 第四节函数幂级数展开式的应用 第五节傅立叶级数初步 小结 习题八 第九章数学实验 第一节数学软件Mathematica入门 第二节计算实验 习题九 附录I初等数学常用公式 附录Ⅱ简明积分表 参考文献 |
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