| 前言 引言 /1 第一章 数学预备知识介绍 /13 1.1 常数分方程(组)的解法 /13 1.2 常微分议程的稳定性及定性理论 /26 1.3 偏微分议程的特征理论 /46 1.4 摄动的基本概念和问题 /57 1.5 奇异摄动方法介绍 /67 1.6 积分议程的理论与解法 /81 参考文献 /100 第二章 数学物理中的变分问题 /102 2.1 函数的极值问题 /102 2.2 泛函极值与变分问题 /110 2.3 力学中的变分原理 /126 2.4 可变区域上泛函的变分与noether定理 /134 2.5 流体力学中的变分原理 /142 2.6 平均变分原理和波动传播及发展 /148 参考文献 /155 第三章 一阶非线性方程与hamilton力学 /157 3.1 一阶拟线性方程的理论 /158 3.2 一阶非线性方程及其解法 /165 3.3 全积分与求全积分的方法 /174 3.4 legendre变换及其在力学上的应用 /179 3.5 hamilton正则方程 /185 3.6 h-j方程及h-j理论 /192 3.7 变分与最优控制 /204 3.8 hamilton力学的几何原理 /220 参考文献 /235 第四章 稳定性与变分 /236 4.1 流体稳定性的一些基本概念 /236 4.2 平面平行流的边值问题特征值估计与变化 /245 4.3 couettei流及其稳定性 /253 4.4 无粘性流体中不稳定理论 /263 4.5 流体稳定性的能量方法 /274 更多 |
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