| 第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 一、函数 二、函数的基本特性 三、初等函数 四、建立函数关系举例 习题1-1 第二节 函数的极限 一、数列的极限 二、函数的极限 习题1-2 第三节 极限的性质与运算法则 一、极限的性质 二、极限的运算法则 三、两个重要极限 习题1-3 第四节 无穷小量与无穷大量 一、无穷小量与无穷大量 二、无穷小量的性质 三、无穷小量的比较 习题1-4 第五节 函数的连续性 一、函数连续性的概念 二、连续函数的运算 三、闭区间上连续函数的性质 四、函数的间断点 习题1-5 本章知识小结 自测题一 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、导数的概念 二、求导数举例 三、导数的意义 四、可导与连续的关系 习题2-1 第二节 导数的运算与导数公式 一、导数的运算 二、基本初等函数的导数公式 习题2-2 第三节 函数的微分 一、微分的概念 二、微分的基本公式及运算法则 习题2-3 第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 一、隐函数的求导法则 二、参数方程所确定的函数的求导法则 习题2-4 第五节 高阶导数 一、高阶导数的概念 二、显函数的高阶导数 三、隐函数及由参数方程所确定的函数的二阶导数 习题2-5 本章知识小结 自测题二 第三章 导数与微分的应用 第一节 微分中值定理与洛必达法则 一、微分中值定理 二、洛必达法则 习题3-1 第二节 函数的单调性、极值与最值 一、函数的单调性 二、函数的极值 三、函数的最大值与最小值 习题3-2 第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 一、曲线的凹凸性及其判别法 二、曲线的拐点及其求法 三、函数的渐近线 四、函数图形的描绘 习题3-3 第四节 微分的应用 一、微分在近似计算中的应用 二、微分在误差估计中的应用 …… 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 常微分方程 第七章 空间解析几何与向量代数 第八章 多元函数微分学 第九章 二重积分民曲线积分 第十章 无穷级数 第十一章 数学实验 部分习题答案 附录一 常见曲线的图形 附录二 积分表 附录三 Mathematica常用函数命令 参考文献 |
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