化工问题的建模与数学分析方法-(研究生教育创新工程化工类研究生教学用书)

.问题与练习48
参考文献52
第2章常微分方程的分析解法53
21初等解法53
211微分方程的分类及有关概念53
212一阶方程的初等解法56
213二阶方程的初等解法58
22二阶线性常微分方程的解法60
221常系数方程的代数解法60
222变系数方程的幂级数解法64
223扩散限制的瞬时反应70
23特殊函数73
231bessel方程与bessel函数73
232legendre方程与legendre函数79
24一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法81
241矩阵解法81
242复杂网络的解耦86
*25矩阵函数与矩阵多项式89
251矩阵函数的多项式表示90
252矩阵多项式的确定93
253非齐次方程组与串联系统的动态响应96
26线性稳定性分析方法99
261稳定性的定义和失稳判据99
262稳态点的分类和相平面上解的性态102
263化学反应器的热稳定性104
本章小结106
问题与练习108
参考文献112
第3章一阶偏微分方程与特征线法113
31特征线法113
311一阶偏微分方程的定解问题113
312特征线法的几何原理115
313特征线法的物理意义119
32非线性波与追赶现象124
321追赶现象124
322激波间断条件127
33典型问题分析131
331化学剂段塞的色谱运动131
332交通流问题与颗粒群的沉降模型134
333注水驱油问题139
*34多组分非线性色谱理论142
341浓度空间的组成路线与xt平面的特征线法143
342双组分langmuir吸附问题的解148
本章小结155
问题与练习157
参考文献159
第4章二阶偏微分方程与分离变量法160
41二阶方程的分类与定解问题的提法160
42分离变量法163
421分离变量法的一般步骤163
422非齐次边值的处理：叠加特解169
423非齐次方程的处理：级数展开172
43特征值理论174
44特殊函数的应用181
45典型化工问题分析189
451催化剂颗粒的瞬态响应189
452管式反应器的动态行为193
453管道中的层流换热195
*454反应扩散体系的线性稳定性分析196
*46变量组合方法200
461半无限空间区域上的不定常热传导200
462壁面与降膜之间的传热202
本章小结204
问题与练习205
参考文献209
第5章积分变换与矩量分析方法210
51fourier变换210
511fourier级数与fourier变换210
512fourier变换的基本性质213
52laplace变换217
521laplace变换与fourier变换217
522laplace变换的基本性质219
523laplace逆变换221
53基本解与传递函数224
531δ函数的概念和性质224
532微分方程的基本解225
533传递函数228
54矩量分析方法231
541矩的概念232
542停留时间分布与脉冲动态实验235
55线性色谱过程的矩量分析238
551考虑扩散阻力时的线性色谱过程239
552传递阻力的等效模型243
*56结晶过程与聚合过程的矩量分析244
561结晶过程的矩量分析244
562聚合过程的矩量分析249
*57空间矩与分布函数的多项式近似252
571分布函数的正交多项式展开252
572单峰型空间分布函数的构造254
本章小结257
问题与练习259
参考文献262
第6章近似解析方法264
61摄动法264
611正则摄动与奇异摄动264
612空间陡峭分布问题的边界层方法268
613时间多尺度问题的边界层方法271
*614移动的空间边界层问题274
62试验函数方法277
621试验函数与方程残差277
622空间积分近似282
623加权余量法285
*63正交配置法288
631以待定参数为未知量的正交配置法288
632以节点函数值为未知量的正交配置法291
633有限元正交配置法296
本章小结299
问题与练习300
参考文献304
附录正交配置法通用子程序305