| 计算材料科学是计算物理学的一个分支，涉及范围甚广。本书则重点介绍固体材料（主要是金属材料）中微缺陷的分子动力学模拟计算和蒙特卡洛模拟计算的实用性方法和系统方面的概念。分别从误差理论、数值计算概要、分子动力学运动方程解法、计算机模拟的粒子系统、势函数理论与模型、金属中的嵌入势模型、Monte Carlo方法及应用、计算程序设计等方面展开论述。并配有大量程序、公式、图、表及附录。 可供从事材料科学的研究生及该专业高年级大学生和其他学习者参考。 |
| 第1章 计算物理学和计算材料科学 1.0 绪论 1.1 计算物理学的起源与发展 1.2 计算物理学的特点和方法 1.3 计算物理学的进展 1.4 计算材料科学 1.4.1 分子动力学的发展历程 1.4.2 蒙特卡洛方法及其发展历程 参考文献 第2章 误差理论 2.1 误差的基本概念 2.1.1 准确值，误差限，真值，期望值和平均值 2.1.2 误差的具体类型 2.1.3 有效数与可靠数 2.2 随机误差 2.2.1 误差分布函数 2.2.2 随机误差的特点 2.2.3 随机误差的估算 2.3 误差传递公式 2.3.1 单变量误差的传递 2.3.2 多变量误差的传递 2.3.3 标准误差的传递公式 2.3.4 关于测量数列算术平均值的标准误差 2.4 计算机中的数值运算 2.4.1 整数 2.4.2 浮点数表示及误差 2.4.3 计算函数值的坏条件判别法 2.4.4 保证计算数值稳定的原则 2.5 矩阵运算中的误差问题 2.5.1 矩阵的条件数 2.5.2 线性方程组解的相对误差 参考文献 第3章 数值计算概要 3.1 范数与谱半径 3.1.1 范数的定义 3.1.2 矩阵的谱半径 3.2 线性方程组的解法 3.2.1 矩阵求逆法 3.2.2 选主元的三角分解法 3.3 矩阵的特征值问题 3.3.1 矩阵折叠法求本征值 3.3.2 实对称矩阵的雅克比对角化变换法 3.3.3 特征值的敏感性 3.4 矩阵的镜象变换法 3.4.1 镜象变换法 3.4.2 实对称三对角矩阵的本征值 3.5 曲线插值法 3.5.1 抛物型插值法的拉格朗日公式 3.5.2 抛物型插值法的牛顿公式 3.6 最佳一致逼近 3.6 |
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