| 《二元齐次对称多项式与二项式定理》对称多项式基本定理，二项式定理历史，二元齐次对称多项式与二项式定理，交代式轮换式反轮换式，莱布尼兹定理（公式）的等价公式的建立、应用和推广，线性空间的基本概念。 《二元齐次对称多项式与二项式定理》内容新颖，然理论又不深奥，仅需具备中学代数中的部分知识，就能顺利读懂并掌握书中主要内容。本书可以作为大学理、工科学生关于莱布尼兹定理（公式）、对称多项式的应用以及线性空间概念等的补充读物；也可供部分成绩优良的高中学生及具有同等学力的数学爱好者阅读；作为中学理科教师及大学理、工科教师的教学参考资料，也很合适的。 |
| 唐祜华，男，1932年出生于湖南省耒阳市农村，1956年毕业于中山大学数学系（本科），同年9月分配到西安交通大学任教。20年后的1976年10月，应国务院要求、本人争取、学校的派遣，到湖南支援湘潭大学，在数学系任教至1992年9月退休。 1972年晋级讲师，1979年晋级为副教授，1987年晋级为教授。 1966年1月在高等教育出版社出版了与人合编的《复变函数》，作为全国高等工业学校无线电类和电机类专业“复变函数”课程试用教科书。共发表数学论文约20篇，多数被美国著名杂志Math Revs（《数学评论》）、《中国数学文摘》、《全国报刊索引》摘录。 |
| 第一篇 预备知识 第1章 对称多项式基本定理简介 1.1 对称多项式的基本概念 1.2 几个简单例子 第2章 二项式定理历史的简单回顾 2.1 二项式定理的一个常用的等价公式 2.2 二项式定理的几种常见的推广 第二篇 二元齐次对称多项式与二项式定理 第3章 二项式定理的第一等价公式 3.1 问题的提出 3.2 公式的证明 3.3 各项系数的结构规律 3.4 数字表 3.5 系数恒等式简介 3.6 第一等价公式的简单应用 3.7 第一等价公式的两种推广 第4章 二项式定理的第二等价公式 4.1 问题的提出 4.2 公式的证明 4.3 等价性的证明 4.4 系数恒等式简介 4.5 数字表 4.6 公式（Ⅳ）的简单应用 4.7 第二等价公式的两种推广 第5章 等价公式的综合与应用 5.1 二元偶次对称多项式的一种新表达式 5.2 某些已知公式的扩充 5.3 等价公式之间的一些平行结果 5.4 两个重要多项式 5.5 组合计算问题的解上的一个历史遗留问题 第6章 二项式定理的推广——二元齐次对称多项式与二项式定理等价公式的一一对应 6.1 问题的提出 6.2 二项式定理的推广 6.3 二元n次齐次对称多项式与二项式定理 6.4 对称多项式基本定理结构的解读浅尝 6.5 “正宗二项式定理”头衔该授予谁 6.6 在可交换方阵上的推广 第三篇 交代式轮换式反轮换式 第7章 二元奇次齐次交代式与“奇负二项式定理”的一一对应 7.1 问题的提出 7.2 几个基本概念 7.3 交代式基本定理的简单应用 7.4 “奇负二项式定理”若干常见的等价公式 7.5 奇负二项式定理的推广 第四篇 莱布尼兹定理（公式）的等价公式的建立、应用和推广 第8章 莱布尼兹定理的等价公式 8.1 莱布尼兹定理第一等价公式的建立及简单应用 8.2 莱布尼兹定理的第二等价公式的建立 8.3 与代数恒等式（Ⅳ）相对应的导数恒等式 8.4 莱布尼兹定理（公式）的推广一二项式定理等价公式与莱布尼兹定理等价公式的一一对应 8.5 莱布尼兹定理诸等价公式在计算不定积分上的应用 第五篇 线性空间的基本概念 第9章 等价公式集合构成线性空间 9.1 线性空间的基本概念 9.2 三个无穷集合S、B、L构成线性空间 9.3 线性空间的同构 参考文献 |
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