| 第一章 函数、极限与连续 第一节 函数的概念 一、邻域 二、函数的概念 三、函数的常用表示法 四、函数关系的建立 五、反函数 六、函数的基本性态 第二节 初等函数 一、基本初等函数 二、复合函数 三、初等函数 *四、双曲函数与反双曲函数 第三节 极限的概念 一、数列极限的定义 二、函数极限的定义 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷小与函数极限的关系 三、无穷大 四、无穷小与无穷大的关系 第五节 极限的四则运算法则 一、极限的四则运算法则 二、法则应用举例 第六节 两个重要极限 一、第一个重要极限 二、第二个重要极限 第七节 无穷小的运算与比较 一、无穷小的运算性质 二、无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 第九节 连续函数的运算与性质 一、连续函数的和、差、积、商的连续性 二、复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 四、闭区间上连续函数的性质 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念 一、导数的定义 二、函数的可导性与连续性的关系 三、导数的几何意义 *四、导数的物理意义 第二节 函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、复合函数的求导法则 三、导数基本公式和基本求导法则 第三节 高阶导数 一、高阶导数的概念 二、求高阶导数的方法 三、二阶导数的力学意义 第四节 函数的微分 一、微分的定义 二、函数可微的条件 三、微分基本公式与微分运算法则 第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法 一、隐函数的微分法 …… 第三章 导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 微分方程 附录一 积分表 附录二 习题答案 |
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