| 《数学统计学系列：不等式的秘密（第1卷）》的主要目的是帮助你理解不等式是如何处理的，以及你如何当场建立自己的方法，而不仅仅记忆那些你已经学会的知识。为了获得和掌握一个实用的不等式，你必须全面掌握不等式的基础知识。本书第1部分（1—8章）的内容是为解决第Ⅱ部分（第9章）练习而准备的。自己通过努力解决问题是至关重要的，因为只有通过练习，才能加深理解，尤其是第Ⅱ部分我们提供的问题；关于这一点，本书的目的并不只是展现新颖的解题方法，而是诸多的问题和方法给你最好的练习。 |
| 第Ⅰ部分 基本不等式 第1章 AM—GM不等式 1．1 AM—GM不等式及应用 1．2 Cauchy求反技术 第2章 Cauchy—Schwarz和Holder不等式 2．1 Cauchy—Schwarz不等式及应用 2．2 HOlder不等式 第3章 Chebyshev不等式 3．1 Chebyrshev不等式及应用 3．2 Chebyshev联合技术 第4章 凸函数与不等式 4．1 凸函数和Jensen不等式 4．2 凸函数与变量限制在区间上的不等式 第5章 Abel公式和重排不等式 5．1 Abel公式 5．2 排序不等式 第6章 平衡系数法 6．1 使用AM—GM不等式平衡系数 6．2 使用Cauchy—Schwarz和HOlder不等式平衡系数 第7章 导数及其应用 7．1 单变量函数的导数 7．2 多元函数的导数 第8章 关于对称不等式的注记 8．1 入门 8．2 初等对称多项式 8．3 规范化技术 8．4 对称分离 第Ⅱ部分 第9章 问题与解答 |
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