| 梅凤翔和吴惠彬所著的这本《微分方程的分析力学方法》系统论述常微分方程的分析力学解法。将常微分方程化成Lagrange方程，Hamilton方程，Birkhoff方程等，利用分析力学的方法，包括降阶法，Hamilton-Jacobi方法，Poisson方法，Noether方法，最终乘子法等，来求微分方程的解，并研究其稳定性。 |
| 梅凤翔，北京理工大学力学系教授，博士生导师，北京理工大学一般力学与力学基础博士点首席教授。1957—1963年在北京大学数学力学系学习，1982年获法国国家科学博士学位，1981年1月—1982年12月在法国南特高等机械工程学校进修，1994年3月—8月在加拿大LAVAL大学高访。曾任中国力学学会常务理事，一般力学专业委员会主任委员，中国力学学会第八届理事会理事，《力学与实践》副主编，《动力学与控制》学报副主编等。现任《力学进展》常务编委。长期从事分析力学研究，发表学术论文400多篇，出版专著10多部。研究成.. << 查看详细 |
| 前言 第一章 微分方程的力学化 1.1 微分方程的lagrange化 1.1.1 一阶方程组的lagrange化 1.1.2 一阶方程组的部分lagrange化 1.1.3 二阶方程组的lagrange化 1.1.4 二阶方程组借助辅助变量的lagrange化 1.1.5 二阶方程组的部分lagrange化 1.1.6 例题 习题 1.2 微分方程的hamilton化 1.2.1 微分方程的直接hamilton化 1.2.2 微分方程的间接hamilton化 1.2.3 借助辅助变量的hamilton化 1.2.4 微分方程的部分hamilton化 1.2.5 例题 习题 1.3 微分方程的birkhoff化 1.3.1 santilli第一方法 1.3.2 sant枷i第二方法 .1.3.3 hojman方法 1.3.4 自治系统birkhoff函数的构造 1.3.5 微分方程的部分birkhoff化 1.3.6 例题 习题 参考文献 第二章 微分方程的降阶法 2.1 微分方程lagrange化后的降阶法 2.1.1 routh降阶法 2.1.2 whittaker降阶法 2.1.3 例题 习题 2.2 微分方程hamilton化后的降阶法 2.2.1 有循环坐标的情形 2.2.2 whittaker降阶法 2.2.3 例题 习题 2.3 微分方程birkhoff化后的降阶法 2.3.1 利用循环积分的降阶法 2.3.2 利用能量积分的降阶法 2.3.3 例题 习题 参考文献 第三章 微分方程的hamilton-jacobi方法 第四章 微分方程的poisson方法 第五章 微分方程的noether方法 第六章 微分方程的hojman方法 第七章 微分方程的场方法 第八章 微分方程的势积分方法 第九章 微分方程的共形不变性 第十章 微分方程的jacobi最终乘子 第十一章 微分方程的lagrange方法与birkhoff方法 第十二章 微分方程的力学化与稳定性 |
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