2-D奇异系统理论

本书结合作者多年的研究工作，系统地总结了2-D奇异系统的基本理论、研究方法和近年来所取得的主要研究成果，引导读者进入该领域的研究前沿。本书包括2-D奇异系统的状态响应公式和跳越模分析、稳定性概念与基本理论、能稳性理论和特征多项式配置、局部能达性与局部能观性的基本概念和理论、观测器与补偿器设计、H_∞控制与滤波，以及最优控制与Kalman滤波等内容。

本书可作为高等院校自动控制、应用数学以及信号处理等专业的研究生教学参考书，也可供从事控制理论、信息处理、模式识别及其应用的科技工作者、工程技术人员、高等院校教师和研究生等参考。

前言
第1章 2-D奇异系统状态响应公式与跳跃模态
1.1 2-D奇异系统模型
1.2 2-D奇异系统存在唯一解的充要条件
1.3 2-D奇异系统的状态响应公式
1.3.1 2-D SGM的状态响应公式
1.3.2 2-D SRM的状态响应公式
1.4 2-D奇异系统的跳跃模
1.5 2-D奇异系统扩展Roesser模型及其受限等价下的标准型
1.6 2-D奇异系统的实现
1.7 注释
参考文献
第2章 2-D奇异系统的稳定性
2.1 2-D奇异系统的内部稳定性
2.2 2-D奇异系统的结构稳定性
2.3 2-D奇异系统的BIBO稳定性
2.4 基于Lyapunov方法的2-D奇异系统的稳定性条件
2.4.1 2-D奇异系统的基本相容空间R₀
2.4.2 2-D SRM与2-D SGM稳定检验多项式转换
2.4.3 2-D奇异系统内部稳定性判别的Lyapunov方法
2.4.4 2-D奇异系统结构稳定性判别的Lyapunov方法
2.5 基于LMI的2-D奇异系统稳定性条件
2.5.1 2-D SRM的LMI稳定性判据
2.5.2 2-D SGM模型的LMI形式稳定性判据
2.6 注释
参考文献
第3章 2-D奇异系统的能稳性与特征多项式配置
3.1 2-D奇异系统的能稳性
3.2 2-D SRM的鲁棒能稳性
3.2.1 2-D SRM鲁棒能稳的LMI方法
3.2.2 2-D奇异系统鲁棒能稳的BMI方法
3.3 2-D奇异系统特征多项式与剩余多项式的区域配置
3.4 2-D奇异系统的特征多项式PID配置
3.5 注释
参考文献
第4章 2-D奇异系统的局部能达性与局部能观性
4.1 2-D SGM的局部能达性与局部能控性
4.2 2-D SRM的局部能达(能控)性与局部能观性
4.3 2-D奇异系统的能检测性
4.3.1 2-D奇异系统的能检测性概念
4.3.2 2-D奇异系统能检测的充要条件
4.3.3 2-D奇异系统的内部稳定性与BIBO稳定性之间的关系
4.4 2-D SRM的对偶性
4.5 注释
参考文献
第5章 2-D奇异系统的观测器与补偿器
5.1 2-D奇异系统的奇异状态观测器和奇异动态补偿器
5.1.1 2-D奇异系统的奇异状态观测器
5.1.2 2-D奇异系统的分离性原理
5.1.3 2-D奇异系统的奇异动态补偿器
5.2 2-D SRM的正常观测器和补偿器
5.2.1 跳跃模的可重构性和能达性
5.2.2 2-D SRM的降阶正常观测器设计
5.2.3 2-D SRM模型的降阶正常补偿器设计
5.3 2-D ESRM的正常观测器和补偿器
5.4 2-D SFMM Ⅱ的精确观测器
5.5 注释
参考文献
第6章 2-D奇异系统的H_∞控制与滤波
6.1 2-D SRM的鲁棒H_∞控制
6.2 2-D ESRM的H_∞控制
6.3 基于观测器的2-D SRM的H_∞滤波
6.4 2-D ESRM的H_∞滤波
6.5 注释
参考文献
第7章 2-D奇异系统的最优控制与Kalman滤波
7.1 2-D奇异系统的最优控制
7.2 2-D SFMM Ⅱ的动态规划方法
7.3 变系数2-D SFMM Ⅱ的最优控制
7.4 2-D奇异系统Kalman滤波
7.4.1 2-D FMM Ⅱ的Kalman滤波
7.4.2 随机2-D奇异系统的Kalman滤波器
7.5 注释
参考文献