| 本书针对基本的介质模型，讨论了波传播的基础知识，包括波在界面上的散射现象。 本书可以作为地球物理各类专业硕士生的教材。也可以作为相关专业的博士生、教师和科技人员从事教学科研工作的参考书。 |
| 1 位移与应变 1.1 位移增量方程与位移梯度矩阵 1.1.1 矩阵形式的位移增量方程 1.1.2 张量形式的位移增量方程 1.1.3 位移梯度矩阵的对称与反对称矩阵 1.2 应变矩阵的对称与反对称矩阵 1.2.1 对称应变矩阵 1.2.2 反对称应变矩阵 1.3 位移增量方程及其物理意义 1.4 科西方程与对称应变矩阵 1.4.1 应变矩阵的单双角标表示法 1.4.2 科西方程 2 位移与应力 2.1 应力矩阵 2.1.1 体积元上的应力 2.1.2 正应力、切应力和主应力 2.2 平动运动方程一奈维尔方程 2.2.1 平动运动方程一奈维尔方程 2.2.2 弹性介质的静态平衡方程 2.3 转动运动方程一应力张量对称方程 3 应力与应变 3.1 本构方程和物性矩阵 3.1.1 本构方程 3.1.2 介质的物性矩阵 3.2 均匀弹性各向同性介质的本构方程 3.2.1 五个弹性参数 3.2.2 均匀弹性各向同性介质的本构方程 3.2.3 科西方程与本构方程之间的系数匹配关系 3.2.4 顺度矩阵 4 弹性波动方程 4.1 三维三分量弹性波动方程 4.1.1 矩阵形式的三维三分量波动方程 4.1.2 分量形式的三维三分量波动方程 4.1.3 矢量形式的三维三分量波动方程 4.1.4 射线上的矢量波动方程 4.2 三维三分量波动方程的退化处理 4.2.1 二维单垂向分量即2D-1VC波动方程 4.2.2 三维单垂向分量即3D-1VC波动方程 4.2.3 二维三分量即2D-3C波动方程 4.2.4 二维二分量即2D-2C波动方程 4.2.5 一维双水平分量即1D-2HC波动方程 4.3 弹性流体中的波动方程 4.4 矢量弹性波场胀缩纵波场和旋转横波场的分解 4.4.1 矢量弹性波场中无旋场和无散场的分解 4.4.2 矢量弹性波场中体变系数和旋转系数波动的分解 4.4.3 矢量弹性波场中标量位和矢量位函数的分解 4.4.4 应变系数与位移位函数之间的关系 4.5 波动方程的波函数 4.5.1 球面波波动方程及其波函数 4.5.2 均匀平面简谐波函数 4.5.3 标量波动方程的通解及其物理意义 4.5.4 非均匀平面简谐波函数 5 波的能量和能流方程 5.1 能量密度矢量和波场能量平衡方程 5.1.1 能量密度矢量和波场能量平衡方程 5.1.2 能量平衡方程的物理意义 5.2 能流密度矢量和波场能流平衡方程 5.3 弹性机械能平衡方程和能速度 5.3.1 弹性机械能平衡方程 5.3.2 速度矢量波动方程 5.3.3 波能量传播的速度 5.3.4 平面波的弹性机械能和能流 5.4 物性矩阵物理可实现条件 5.4.1 弹性机械能与物性矩阵的对称性 5.4.2 物性矩阵的物理可实现条件 6 波的相速度与群速度及其特征方程 6.1 相速度及其时间空间域特征方程 6.2 均匀弹性各向同性介质相速度及其特征方程 6.3 群速度及其频率波数域特征方程 6.3.1 群速度及其特征方程 6.3.2 均匀弹性各向同性介质群速度及其特征方程 6.4 相速度群速度特征方程的数学物理特性 7 波在自由界面的散射 7.1 P波和SV波在自由界面的散射 7.1.1 P波和SV波在自由界面的边值定解问题 7.1.2 波的正常入射和正常反射 …… 8 波在弹性介质分界面的散射 9 预备知识 参考文献 |
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