| 在有限群的研究过程中，群的结构的研究占有重要地位，而用群的各类子群描述群的特征则具有方法论的意义，显然，子群及其性质是群重要的局部特征，基于此，《有限群的局部性：对群结构的影响》对有限群局部性展开研究，选取具有典型意义的定义和定理进行陈述和诠释。 |
| 第1章 有限群的基本概念及性质 1.1 符号与基本概念 1.2 有限群的可解性、超可解性与幂零性 1.3 群类的基本概念 1.4 有限群的局部性 第2章 有限群的Ф-补子群 2.1 定义及基本引理 2.2 关于Sylow子群极大子群的结果 2.3 p2，p3阶子群的Ф-可补性 2.4 其他特殊子群的Ф-可补性 第3章c-正规子群 3.1 基本概念与性质 3.2 极大性子群的c-正规性 3.3 极小子群的c-正规性 3.4 Sylow对象的c-正规性 3.5 群属于局部群系的c-正规性 第4章 苏-半正规子群 4.1 等价定义及性质 4.2 苏-半正规、c-正规与群的可解性 4.3 苏-半正规、c-正规与群的超可解性 4.4 苏-半正规、c-正规与群的幂零性 第5章 补子群 5.1 基本概念及性质 5.2 关于Sylow子群极大子群的结果 5.3 关于Sylow子群2-极大子群的结果 5.4 关于阶为p，p2，p3子群的一些结果 第6章 其他一些可补性子群 6.1 弱c-正规子群 6.2 群的 -z-补 6.3 c*-正规子群 6.4 弱s-置换嵌入子群 第7章 s-半置换子群 7.1 基本性质 7.2 s-半置换性与饱和群系的一些结果 7.3 s-半置换子群与群的可解性 7.4 s-半置换子群与群的超可解性 7.5 s-半置换子群与群的幂零性 第8章 完全条件置换子群 8.1 基本概念与性质 8.2 群的上根的准数子群的完全条件置换性 8.3 与子群相关的准数子群与群的群系结构 8.4 其他子群的完全条件置换性 第9章 其他可置换性子群 9.1 s-拟正规子群 9.2 s*-拟正规子群 9.3 条件置换子群 第10章 有限群的π-闭-Sylow塔群类 10.1 π-闭-Sylow塔群类的基本概念及性质 10.2 有限群的可补性对π-闭-Sylow塔群结构的影响 10.3 π-闭- Sylow塔群与s-拟正规性 10.4 π-闭-Sylow塔群与π-超可解群、可解群 第11章 其他一些专题 11.1 Fitting类的模性 11.2 给定矩阵群和矩阵半群的自同构 11.3 李代数上非线性映射的保可解性 第12章 集合论观点下的数学结构 12.1 集合及获取新集合的几类方法 12.2 序结构12.3代数结构 12.4 拓扑结构 12.5 微分结构 12.6 集合论观点下的常见数学系统 参考文献 |
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